tree - 通过 Mathematica 的交互式树进行代码操作

Question

This question让我开始思考编辑代码的交互式方法。考虑到 Mathematica 的动态功能，我想知道是否有可能实现这样的东西。

考虑一个表达式:

Text[Row[{PaddedForm[currentTime, {6, 3}, NumberSigns -> {"", ""}, NumberPadding -> {"0", "0"}]}]]

及其 TreeForm :



我希望能够直接编辑该树，然后将结果翻译回 Mathematica 代码。一个人至少应该能够:

重命名节点，替换符号

删除节点，将它们的叶子恢复到上面的节点

重新排序节点和叶子(参数的顺序)

我相信有专门从事这种操作的语言或环境，我觉得没有吸引力，但我对这种用于特殊目的的交互式树编辑很感兴趣。

Answer 1

我将提供部分解决方案，但可以帮助您入门。我将使用 this 中的可变树数据结构发布，因为对于这个问题来说，可变性似乎是很自然的。为方便起见，在此重复:

Module[{parent, children, value},
  children[_] := {};
  value[_] := Null;
  node /: new[node[]] := node[Unique[]];
  node /: node[tag_].getChildren[] := children[tag];
  node /: node[tag_].addChild[child_node, index_] := 
     children[tag] = Insert[children[tag], child, index];
  node /: node[tag_].removeChild[child_node, index_] := 
     children[tag] = Delete[children[tag], index];
  node /: node[tag_].getChild[index_] := children[tag][[index]];
  node /: node[tag_].getValue[] := value[tag];
  node /: node[tag_].setValue[val_] := value[tag] = val;
];

下面是从任何 Mathematica 表达式创建可变树并从树中读回表达式的代码:

Clear[makeExpressionTreeAux];
makeExpressionTreeAux[expr_?AtomQ] :=
  With[{nd = new[node[]], val = Hold[Evaluate[Unique[]]]},
    nd.setValue[val];
    Evaluate[val[[1]]] = expr;
    nd];
makeExpressionTreeAux[expr_] :=
  With[{nd = new[node[]], val = Hold[Evaluate[Unique[]]]},
   nd.setValue[val];
   Evaluate[val[[1]]] = Head[expr];
   Do[nd.addChild[makeExpressionTreeAux[expr[[i]]], i], {i, Length[expr]}];
   nd];

Clear[expressionFromTree];
expressionFromTree[nd_node] /; nd.getChildren[] == {} := (nd.getValue[])[[-1, 1]];
expressionFromTree[nd_node] := 
  Apply[(nd.getValue[])[[-1, 1]], Map[expressionFromTree, nd.getChildren[]]];

Clear[traverse];
traverse[root_node, f_] :=
  Module[{},
   f[root];
   Scan[traverse[#, f] &, root.getChildren[]]];

Clear[indexNodes];
indexNodes[root_node] :=
  Module[{i = 0},
     traverse[root, #.setValue[{i++, #.getValue[]}] &]];

Clear[makeExpressionTree];
makeExpressionTree[expr_] :=
  With[{root  = makeExpressionTreeAux[expr]},
   indexNodes[root];
   root];

您可以测试简单的表达式，如 a+b .关于其工作原理的一些评论:要从表达式创建可变表达式树(由 node -s 构建)，我们调用 makeExpressionTree函数，它首先创建树(调用 makeExpressionTreeAux)，然后 inode (调用 indexNodes)。 makeExpressionTree函数是递归的，它递归地遍历表达式树，同时将其结构复制到生成的可变树的结构中。这里有一个微妙的点是为什么我们需要像 val = Hold[Evaluate[Unique[]]] 这样的东西。 , nd.setValue[val]; , Evaluate[val[[1]]] = expr;而不仅仅是 nd.setValue[expr] .这是通过 InputField[Dynamic[some-var]] 完成的。记住——为此，我们需要一个变量来存储值(也许，如果愿意，可以编写一个更自定义的 Dynamic 来避免这个问题)。因此，在创建树之后，每个节点都包含一个值为 Hold[someSymbol] , 而 someSymbol包含非原子子部分的原子或头部的值。索引过程将每个节点的值从 Hold[sym] 更改为至 {index,Hold[symbol]} .请注意，它使用 traverse实现通用深度优先可变树遍历的函数(类似于 Map[f,expr, Infinity] ，但用于可变树)。因此，索引按深度优先顺序递增。最后， expressionFromTree函数遍历树并构建树存储的表达式。

下面是渲染可变树的代码:

Clear[getGraphRules];
getGraphRules[root_node] :=
 Flatten[
  Map[Thread,
   Rule @@@ 
     Reap[traverse[root, 
       Sow[{First[#.getValue[]], 
         Map[First[#.getValue[]] &, #.getChildren[]]}] &]][[2, 1]]]]

Clear[getNodeIndexRules];
getNodeIndexRules[root_node] :=
 Dispatch@ Reap[traverse[root, Sow[First[#.getValue[]] -> #] &]][[2, 1]];

Clear[makeSymbolRule];
makeSymbolRule[nd_node] :=
   With[{val = nd.getValue[]},
      RuleDelayed @@ Prepend[Last[val], First[val]]];

Clear[renderTree];
renderTree[root_node] :=
 With[{grules = getGraphRules[root],
    ndrules = getNodeIndexRules[root]},
     TreePlot[grules, VertexRenderingFunction ->
      (Inset[
        InputField[Dynamic[#2], FieldSize -> 10] /. 
          makeSymbolRule[#2 /. ndrules], #] &)]];

这部分工作如下: getGraphRules函数遍历树并收集节点索引的父子pares(以规则的形式)，生成的规则集是 GraphPlot期望作为第一个参数。 getNodeIndexRules函数遍历树并构建哈希表，其中键是节点索引，值是节点本身。 makeSymbolRule函数接受节点并返回 index:>node-var-symbol 形式的延迟规则.延迟规则很重要，这样符号就不会计算。这用于将节点树中的符号插入 InputField[Dynamic[]] .

以下是如何使用它:首先创建一棵树:

root  = makeExpressionTree[(b + c)*d];

然后渲染它:

renderTree[root]

您必须能够修改每个输入字段中的数据，尽管需要单击几下才能使光标出现在那里。例如，我编辑了 c成为 c1和 b成为 b1 .然后，你得到修改后的表达式:

In[102]:= expressionFromTree[root]

Out[102]= (b1 + c1) d

此解决方案仅处理修改，但不处理节点等的删除。但是，它可以作为起点，并且也可以扩展到涵盖该起点。

编辑

这是一个更短的函数，基于相同的想法，但不使用可变树数据结构。

Clear[renderTreeAlt];
renderTreeAlt[expr_] :=
  Module[{newExpr, indRules, grules, assignments, i = 0, set},
    getExpression[] := newExpr;
    newExpr = expr /. x_Symbol :> set[i++, Unique[], x];
    grules = 
      Flatten[ Thread /@ Rule @@@ 
        Cases[newExpr, set[i_, __][args___] :> 
          {i, Map[If[MatchQ[#, _set], First[#], First[#[[0]]]] &, {args}]}, 
          {0, Infinity}]];
   indRules = Dispatch@ 
        Cases[newExpr, set[ind_, sym_, _] :> (ind :> sym), {0, Infinity}, Heads -> True];
   assignments = 
       Cases[newExpr, set[_, sym_, val_] :> set[sym , val], {0, Infinity},Heads -> True];
   newExpr = newExpr /. set[_, sym_, val_] :> sym;
   assignments /. set -> Set;
   TreePlot[grules, VertexRenderingFunction -> (Inset[
           InputField[Dynamic[#2], FieldSize -> 10] /. indRules, #] &)]
]

以下是你如何使用它:

renderTreeAlt[(a + b) c + d]

您可以调用 getExpression[]随时查看表达式的当前值或将其分配给任何变量，或者您可以使用

Dynamic[getExpression[]]

这种方法产生的代码要短得多，因为 Mathematica 原生树结构被重新用作树的骨架，其中所有信息片段(头部和原子)都被符号替换。只要我们可以访问原始符号而不仅仅是它们的值，这仍然是一棵可变树，但是我们不需要考虑树的构建 block ——我们为此使用表达式结构。这并不是要减少之前较长的解决方案，从概念上讲我认为它更清晰，并且对于更复杂的任务可能仍然更好。