markov-chains - 马尔可夫链是如何工作的，什么是无内存？

Question

马尔可夫链如何工作？我已经阅读了 Markov Chain 的维基百科，但我没有得到的是无内存。无内存指出:

The next state depends only on the current state and not on the sequence of events that preceded it.

如果马尔可夫链具有这种性质，那么在马尔可夫模型中链有什么用呢？
解释这个属性。

Answer 1

你可以想象马尔可夫链就像一只 Frog 在池塘里从睡莲跳到睡莲。 Frog 不记得它以前去过哪个睡莲。对于 i 和 j 的所有可能组合，它还具有从睡莲 Ai 跳跃到睡莲 Aj 的给定概率。马尔可夫链允许您计算 Frog 在任何给定时刻在某个睡莲上的概率。

如果 Frog 是素食者，每次降落在睡莲上时都会轻咬它，那么它从睡莲 Aj 降落在睡莲 Ai 上的概率也取决于之前访问 Ai 的次数。然后，您将无法使用马尔可夫链对行为进行建模，从而预测 Frog 的位置。