numpy - n 维 numpy.gradient 的倒数

Question

numpy 或 scipy 是否包含一个函数，它是 n 维“梯度”fn 的倒数？

例如。如果“图像”包含一个二维矩阵，那么我想要一个行为如下的函数 inv_gradient:

(gx, gy) = numpy.gradient(image)
constant_vector_0 = image[0,:] - inv_gradient(gx, gy)[0,:]
constant_vector_1 = image[:,0] - inv_gradient(gx, gy)[:,0]
image == inv_gradient(gx, gy) + tile(constant_vector_0,(shape(image)[0],1)) + transpose(tile(constant_vector_1,(shape(image)[1],1)))

Answer 1

您所描述的基本上是一个逆滤波器。这些存在，但有限。

理解这一点的一种方法是通过 convolution theorem ，并将梯度视为卷积的特定内核，在这种情况下，类似于 1D 中的 (-1, 0, 1)。那么问题是，内核的傅立叶变换 (FT) 将有零，并且当内核的 FT 与信号相乘时，内核的 FT 中的零会从原始数据中的这部分数据中抹去任何数据频谱(当噪声添加到图像时，这会变得更成问题)。特别是对于梯度，f=0 波段的功率为 0，这就是人们在评论中所指的，但其他信息也丢失了。

尽管如此，您仍然可以从逆滤波器中获得很多，也许是您需要的。这是相当具体的案例。

Here's对该问题的非常基本和快速的描述，以及 example (虽然不适用于渐变)。