curve-fitting - B样条曲线的控制点数

Question

我正在尝试使用 B 样条曲线拟合。 B样条曲线的阶数为4。当我有很多控制点时，它工作得很好。但是，如果控制点的数量很少，比如两个，我的程序就会崩溃。我意识到控制点的数量与结的数量和顺序有关。谁能帮我澄清一下关系或提供一些链接？

Answer 1

听起来您只是在阅读越界，这不是计算样条曲线的具体问题。要计算度为 n 的 b 样条，您至少需要 n + 1 个点。

为了简化和显示问题:

• 最简单的插值方法是线性插值 - 只需在两点之间画一条线。

• 如果你只有一个点，你就不能插入任何东西，只是因为你不知道在哪里画。

• 对于二次插值，您至少需要三个点，等等。

• 以类似的方式，4 次 b 样条曲线至少需要 5 个点。

一个非常好的online demo can be found here :

• 选择左下角的任何 b-spline 演示，我会选择 linear 的。
• 现在您可以在右侧设置控制点的数量以及曲线的度数。
• 随意尝试，也可以用鼠标移动点。