opengl - OpenTK 矩阵变换

Question

这是顶点着色器:

uniform mat4 projection;
uniform mat4 view;
uniform mat4 model;

void main(void)
{
    gl_Position = projection * view * model * gl_Vertex;
    gl_TexCoord[0] = gl_MultiTexCoord0;
}

我的理解是，通过各种变换，模型空间最终变成了剪辑空间，这是一个由每个轴上的每个单元直接绘制到视口(viewport)的框，即 (-1, 1,0) 处的东西在顶部视口(viewport)的左侧。当我从着色器中删除所有矩阵变换时，

gl_Position = gl_Vertex;

并作为模型传入一个简单的四边形

public Vector3[] verts = new Vector3[] {
    new Vector3(-1f, -1f, 0),
    new Vector3(1f, -1f, 0),
    new Vector3(1f, 1f, 0),
    new Vector3(-1f, 1f, 0),
};

public Vector2[] coords = new Vector2[] {
    new Vector2(0, 1f),
    new Vector2(1f, 1f),
    new Vector2(1f, 0f),
    new Vector2(0f, 0f),
};

public uint[] indices = new uint[] {
    0,1,2,
    0,2,3,
};

我得到了预期的全屏图像。当我应用转换时，图像显示为
如您所料，屏幕中央的一个小方 block 。当我尝试在 CPU 上的剪辑坐标中计算模型顶点的位置时，就会出现问题:

public Vector4 testMult(Vector4 v, Matrix4 m)
{
    return new Vector4(
        m.M11 * v.X + m.M12 * v.Y + m.M13 * v.Z + m.M14 * v.W,
        m.M21 * v.X + m.M22 * v.Y + m.M23 * v.Z + m.M24 * v.W,
        m.M31 * v.X + m.M32 * v.Y + m.M33 * v.Z + m.M34 * v.W,
        m.M41 * v.X + m.M42 * v.Y + m.M43 * v.Z + m.M44 * v.W);
}

Matrix4 test = (GlobalDrawer.projectionMatrix * GlobalDrawer.viewMatrix) * modelMatrix;

Vector4 testv = (new Vector4(1f, 1f, 0, 1));
Console.WriteLine("Test Input: " + testv);
Console.WriteLine("Test Output: " + Vector4.Transform(testv, test));
Vector4 testv2 = testMult(testv, test);
Console.WriteLine("Test Output: " + testv2);
Console.WriteLine("Test Output division: " + testv2 / testv2.W);

(传入的矩阵与传递给着色器的矩阵相同)

然后程序继续在剪辑空间之外提供输出，除以 W 导致除以 0:

Test Input: (1, 1, 0, 1)
Test Output: (0.9053301, 1.207107, -2.031746, 0)
Test Output: (0.9053301, 1.207107, -1, 0)
Test Output division: (Infinity, Infinity, -Infinity, NaN)

创建矩阵如下:

projectionMatrix = Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView((float)Math.PI / 4, window.Width / (float)window.Height, 1.0f, 64.0f);
projectionMatrix =
(1.81066, 0, 0, 0)
(0, 2.414213, 0, 0)
(0, 0, -1.031746, -1)
(0, 0, -2.031746, 0)

viewMatrix = Matrix4.LookAt(new Vector3(0,0,4), -Vector3.UnitZ, Vector3.UnitY);
viewMatrix = 
(1, 0, 0, 0)
(0, 1, 0, 0)
(0, 0, 1, 0)
(0, 0, -4, 1)

modelMatrix = 
(0.5, 0  , 0  , 0)
(0  , 0.5, 0  , 0)
(0  , 0  , 1  , 0)
(0  , 0  , 0  , 1)

所以，问题是为什么；我究竟做错了什么？

Answer 1

编辑(从评论中添加真实答案)

默认情况下，您的 OpenTK 矩阵是转置的。它看起来使用行向量而不是列向量。因此，您需要将乘法作为 (model * view * proj)，而不是 (proj * view * model)。要么在上传之前转置所有矩阵。

实际上剪辑空间不是从-1到1，而是从-W到W，其中W是剪辑空间向量的第四个分量。

您可能想到的称为标准化设备坐标，每个轴的范围从 -1 到 1。您可以通过将裁剪空间向量的 X、Y 和 Z 坐标除以裁剪空间 W 分量来获得该值。这种划分称为透视划分。

这是在将剪辑空间坐标传递给 gl_Position 后在幕后完成的。

不过，您的剪辑空间坐标为 0，这对我来说似乎不正确。

这里有更多细节:OpenGL FAQ : Transformations .