php - 如何用 PHP 创建一个 "Math Square"拼图？

Question

很难说出这里问的是什么。这个问题模棱两可、含糊不清、不完整、过于宽泛或言辞激烈，无法以目前的形式合理回答。如需帮助澄清此问题以便可以重新打开，visit the help center .




8年前关闭。




数学广场:
喜欢这个:http://www.ps-heine.de/archives/416

数学方阵必须从左到右、从上到下求解。

操作顺序规则不适用。

每个号码只能按时使用。

我从小学开始就喜欢这些，但不幸的是我找不到任何书。对此我感到失望，我想我可以尝试自己做一些。

我还处于概念阶段，
但让我解释一下我到目前为止所采取的步骤:

首先我创建一个数组 $matrix .

它包含矩阵的每一行的数组。

每个行数组保存实际行的列/单元格。

每个单元格都是一个带有参数“id”、“type”和“value”的数组。

在此处查看数组示例:
http://pastebin.com/RdBmxvjq

在此示例中，您已经可以看到运算符。

我有一个函数 operator()，它随机返回运算符“+”、“-”、“*”、“/”之一。

自然地，首先包括运算符，然后与它们一起找到适合矩阵的数字要比反之容易得多。

这时候我可能已经完成了!

现在我可以输入随机数(当然是来自数组，所以它们不会重复自己)，计算行和列的结果，删除数字并完成我的拼图!

如果没有除法运算符!

当然，我们不希望我/最终用户试图除以质数或得到小数作为结果。

现在我可以循环并“蛮力”，直到我找到在除法符号之前放入的完美数字，但这太......

我希望有一种方法可以确保最初所有部门的结果都有意义……结果……

有什么想法吗？

编辑:

让我添加一些我刚刚想到的一些随机想法，这些想法对我来说似乎很有意义:

首先，当我更改拼图中的数字时，它将对整个拼图生效。所以改变数字，包括所有类型的蛮力，是性能杀手(除了它的 naff 之外)。

所以一个合乎逻辑的结果是首先开始只在发生 split 的地方包括数字。

我们可以使用一个数字作为我们首先通过乘以其他数字来计算的“乘积”，以确保该数字不是质数并有一个因数。

但是，如果其中一个因数是质数，并且再次发生除法，会发生什么？

如果我们反复使用一个数字乘以另一个数字来获得一个非质数因子，这将减少我们谜题中数字的多样性，从而使整个事情变得不那么有趣。

当我们“逆向工程”时，拼图中的乘法会发生什么？
他们会自动“成为 split ”，问题又重新开始。

请让一些数学家来称我为笨蛋并提出一个非常简单的解决方案......

Answer 1

试试这个:

$num = integer; // the number before /
$factors = array(1, $num); // allowed numbers after / (1 and $num are always allowed)

// loop through whole numbers up to the original $num
for($i = 2; $i < $num ; $i++) {
    // if $i can devide $num, save it and the other factor
    if($num % $i == 0) {

        // if $i is there, we have gone through all factors, no need to loop anymore
        if(in_array($i, $factors)) {
            break;
        }

        // save $i and $num / $i
        $factors[] = $i;
        if($i != $num / $i) { // do not save $i twice
            $factors[] = $num / $i;
        } 
    }
}

并使用 $factors 数组中的随机数作为“/”后的数字。

关于填写数字(伪代码):

R = row, C = collumn
for(R; R < max rows; R = R+2) { // R+2 to skip sign rows
    for(C; C < max cols; C = C+2) { // C+2 to skip sign columns

        if(C-1 == / && R-1 == / && C >= 2 && R >= 2) {
            find factors of C - 2;
            find factors of R - 2;
            select number from subsection of these (should be at least 1)                 
        } 

        else if (C-1 == / && C >= 2) {
            select number from factors of C-2
        }

        else if (R-1 == / && R >= 2) {
            select number from factors of R-2
        }   

        else {
            select any number (maybe select just non-prime numbers here)
        }
    }
}

不想承认，这就是我今天的全部脑力了……以后有没有什么有趣的发展我会去看看。