math - 我可以从偏航/俯仰/侧倾创建的两个四元数中插值旋转吗？

Question

四元数有利于它们之间的内插旋转。到目前为止，一切都很好。

如果我有一个网络游戏，将旋转量转换为vector3f就足够了还是应该使用四元数？
为了使游戏更流畅，我可能必须在上次发送的旋转和当前旋转之间进行插值。

但是我可以在偏航/俯仰/滚动创建的两个四元数之间插入旋转吗？

Quaternion a = Quaternion.FromYawPitchRoll(x1,y1,z1);

Quaternion b = Quaternion.FromYawPitchRoll(x2,y2,z2);

a.Interpolate(b, value); // will this work correctly?

Answer 1

是的你可以。欧拉角的问题是万向节锁定，某些定向最终以较少的自由度结束。当您从欧拉角转换为四元数时，该问题就解决了。您几乎可以将任何3D轴表示形式转换为四元数形式，然后再转换成四元数形式，而不会丢失任何信息。矩阵必须是各向同性的(无标度或剪切)，向量必须具有单位长度。

四元数之间的线性插值称为slerp。四元数之间的二次插值称为小数。由于四元数只是具有三个虚部的复数，因此适用于实数和向量的相同方程式也适用于四元数。只要记住在进行乘法，加法，对数和幂运算时要使用正确的规则即可。可以想象，虚部i，j和k一起形成轴矢量，而实部是比例尺。