cuda - 如何计算 gpu_array 的方差？

Question

我正在尝试计算 2D gpu_array 的方差。减少核听起来是个好主意:

http://documen.tician.de/pycuda/array.html

但是，该文档暗示缩减内核只是将 2 个数组缩减为 1 个数组。如何将单个二维数组减少为单个值？

Answer 1

我想第一步是为这种情况定义方差。在 matlab 中，二维数组上的方差函数返回值的向量(一维数组)。但听起来你想要一个单值方差，所以正如其他人已经建议的那样，可能要做的第一件事就是将二维数组视为一维数组。在 C 中，我们不需要任何特殊步骤来完成此操作。如果你有一个指向数组的指针，你可以像它是一个一维数组一样索引它。我假设您不需要 how to handle a 2D array with a 1D index 的帮助.

现在，如果它是你所追求的一维方差，我假设一个函数，如方差(x)=sum((x[i]-mean(x))^2) 其中总和是所有 i，就是你之后(根据我对 wikipedia article 的阅读)。我们可以将其分解为 3 个步骤:

计算平均值(这是一个经典的减少 - 为数据集生成一个值 - 对所有元素求和然后除以元素数量)

计算所有 i 的值 (x[i]-mean)^2 - 这是一个逐个元素的操作，产生一个与输入数据集大小(元素数)相等的输出数据集

计算步骤 2 中生成的元素的总和 - 这是另一种经典的归约，因为为整个数据集生成了一个值。

第 1 步和第 3 步都是经典的归约，它们对数组的所有元素求和。我不会在这里介绍那个领域，而是将您指向 Mark Harris' excellent treatment of the topic以及一些 CUDA sample code .对于第 2 步，我敢打赌您可以自己找出内核代码，但它看起来像这样:

#include <math.h>
    __global__ void var(float *input, float *output, unsigned N, float mean){

      unsigned idx=threadIdx.x+(blockDim.x*blockIdx.x);
      if (idx < N) output[idx] = __powf(input[idx]-mean, 2);
    }

请注意，您可能希望将缩减和上述代码组合到一个内核中。