opengl - 透视投影矩阵 : how to calculate vertical FoV from just horizontal FoV and aspect-ratio?

Question

考虑以下透视投影矩阵，它仅适用于调用者给出的垂直视场和纵横比(非常好):

func (me *Mat4) Perspective (fovY, aspect, near, far float64) {
    tfY = near * math.Tan(fovY * math.Pi / 360)
    tfX = tfY * aspect
    me.Frustum(-tfX, tfX, -tfY, tfY, near, far)
}

如何扩展此函数的主体以支持这一点:调用者现在可以指定垂直 (fovY) 或水平 (fovX) 视野，但不能同时指定两者和纵横比。这个函数如何能够仅从给定的纵横比和 fovX 计算缺失的 fovY？

Answer 1

这应该有效:

使用水平 FOV 和到近平面的距离计算宽度(提示:有一个直角三角形，边为 near 和 width/2，角度为 fovx/2)。

使用宽度和纵横比计算高度。

使用高度和到近平面的距离计算垂直 FOV(提示:有一个直角三角形，边为 near 和 height/2，角度为 fovy/2)。