r - 如何将外部尺寸推广到n个尺寸？

Question

标准R表达式outer(X, Y, f)计算得出一个矩阵，其第(i，j)个条目的值为f(X[i], Y[j])。

我想实现函数multi.outer，outer的n维概括:multi.outer(f, X_1, ..., X_n)，其中f是一些n元函数，将产生一个(length(X_1)* ... * length(X_n))数组，其(i_1 ，...，i_n)条目的所有有效索引集(i_1，...，i_n)的值均为f(X_1[i_1], ..., X_n[i_n])。显然，对于{1，...，n}中的每个i，X_i中multi.outer(f, X_1,...,X_i,..., X_n)的所有元素必须是f函数的第i个自变量。对于n = 2的情况，multi.outer与outer会做相同的事情，尽管它具有不同的签名(IOW，multi.outer(f, X, Y)等效于outer(X, Y, f))。

重要的是要注意，尽管multi.outer的参数X_1，...，X_n都是向量，但它们不一定都具有相同的模式。例如。 X_1和X_2分别可以是c(1, 2, 3)和LETTERS[10:20]。

谢谢!

Answer 1

这是一种方法:首先使用Vectorize和outer定义一个函数，该函数创建一个n维矩阵，其中每个条目都是将应用给定函数的参数列表:

list_args <- Vectorize( function(a,b) c( as.list(a), as.list(b) ), 
                        SIMPLIFY = FALSE)


make_args_mtx <- function( alist ) {
  Reduce(function(x, y) outer(x, y, list_args), alist)
}

现在 multi.outer只需在此“args-matrix”上调用 apply和 do.call:

multi.outer <- function(f, ... ) {
  args <- make_args_mtx(list(...))
  apply(args, 1:length(dim(args)), function(a) do.call(f, a[[1]] ) )
}

让我们用一个示例函数来尝试一下:

fun <- function(a,b,c) paste(a,b,c)

ans <- multi.outer(fun, LETTERS[1:2], c(3, 4, 5), letters[6:7] )

> ans
, , 1

     [,1]    [,2]    [,3]   
[1,] "A 3 f" "A 4 f" "A 5 f"
[2,] "B 3 f" "B 4 f" "B 5 f"

, , 2

     [,1]    [,2]    [,3]   
[1,] "A 3 g" "A 4 g" "A 5 g"
[2,] "B 3 g" "B 4 g" "B 5 g"