error-correction - 汉明码中的偶数/奇数奇偶校验

Question

如果一条消息，比如说两个字节，已经收到，并且已知它是使用汉明码编码的，但是用于编码的奇偶校验(偶数/奇数)是未知的，是否同时应用具有奇偶校验的汉明码努力识别收到的消息中的错误？

Answer 1

如果您不知道使用偶校验还是奇校验，则无法判断 一条消息被错误更改。

示例:对 4 位消息使用奇校验:

1101 --[Add parity]-> 11010 --[Introduce error]-> 10010.

接收到的消息包含偶数个 1。我们知道它是使用奇校验发送的，因此发生了错误。

在 4 位消息上使用未知奇偶校验:

1101 --[Add parity]-> 1101? --[Introduce error]-> 1001?.

我们不知道奇偶校验，因此我们无法确定此消息是否发生了错误。

但还有希望 .

如果我们假设信道是中等可靠的，并且有很多消息发送，我们可以使用概率来确定错误。

示例:收集一定数量的消息。如果其中至少 90% 具有奇校验，我们可以假设，偶校验消息是错误的。

如果接收到的奇偶校验消息的数量非常接近，我们就真的有麻烦了。要么 channel 完全不可靠，要么发送方同时使用奇偶校验。