r - 线性预测器 - 有序概率(序数，clm)

Question

我有一个关于 ordinal 的问题包裹在 R或者特别是关于 predict.clm()功能。我想计算linear predictor的 ordered probit估计。使用 MASS 包的 polr 函数，可以通过 object$lp 访问线性预测器。它为我提供了每条线的值(value)，并且符合我所理解的线性预测变量，即 X_i'beta。但是，如果我使用 predict.clm(object, newdata,"linear.predictor")在使用 clm() 进行有序概率估计时，我得到一个包含 eta1 和 eta2 元素的列表，

每列一列，如果新数据包含因变量

如果新数据不包含因变量

，则每个元素包含与因变量中的级别一样多的列

不幸的是，我不知道这意味着什么。同样在作者的文档和论文中，我没有找到任何关于它的信息。你们中的一个人会很好地启发我吗？这会很棒。

干杯，

AK

Answer 1

更新(评论后):

基础版 clm模型定义如下(详见 clm tutorial):



生成数据:

library(ordinal)
set.seed(1)
test.data = data.frame(y=gl(4,5),
                       x=matrix(c(sample(1:4,20,T)+rnorm(20), rnorm(20)), ncol=2))
head(test.data) # two independent variables 
test.data$y     # four levels in y

构建模型:

fm.polr <- polr(y ~ x) # using polr
fm.clm  <- clm(y ~ x)  # using clm

现在我们可以访问 thetas和 betas (见上式):

# Thetas
fm.polr$zeta # using polr
fm.clm$alpha # using clm
# Betas
fm.polr$coefficients # using polr
fm.clm$beta          # using clm

获取线性预测变量(仅在公式右侧没有 theta 的部分):

fm.polr$lp                                                 # using polr
apply(test.data[,2:3], 1, function(x) sum(fm.clm$beta*x))  # using clm

新数据生成:

# Contains only independent variables
new.data <- data.frame(x=matrix(c(rnorm(10)+sample(1:4,10,T), rnorm(10)), ncol=2))
new.data[1,] <- c(0,0)  # intentionally for demonstration purpose
new.data

clm 有四种类型的预测可用模型。我们有兴趣 type=linear.prediction ，它返回一个包含两个矩阵的列表: eta1和 eta2 .它们包含 new.data 中每个观测值的线性预测变量:

lp.clm <- predict(fm.clm, new.data, type="linear.predictor")
lp.clm

注 1: eta1和 eta2字面上是相等的。第二个只是 eta1 的旋转通过 1 英寸 j索引。因此，它们分别使线性预测量表的左侧和右侧保持打开状态。

all.equal(lp.clm$eta1[,1:3], lp.clm$eta2[,2:4], check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

注 2:第一行的预测 new.data等于 thetas (就我们将此行设置为零而言)。

all.equal(lp.clm$eta1[1,1:3], fm.clm$alpha, check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

注 3:我们可以手动构建这样的预测。例如，预测 new.data 中的第二行:

second.line <- fm.clm$alpha - sum(fm.clm$beta*new.data[2,])
all.equal(lp.clm$eta1[2,1:3], second.line, check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

注释 4:如 new.data包含响应变量，然后 predict仅返回指定级别 y 的线性预测变量.我们可以再次手动检查:

new.data$y <- gl(4,3,length=10)
lp.clm.y <- predict(fm.clm, new.data, type="linear.predictor")
lp.clm.y

lp.manual <- sapply(1:10, function(i) lp.clm$eta1[i,new.data$y[i]])
all.equal(lp.clm.y$eta1, lp.manual)
# [1] TRUE