boolean-expression - 用德摩根定律简化 bool 表达式

Question

我需要帮助使用德摩根定律简化以下 bool 表达式:

a) [ (AB)' + (CD)' ]'
和

b) [(X+Y)' + (X+Y') ]'
请显示一些步骤，以便我可以自己完成其他步骤

Answer 1

a)
第一步是最外层的否定:分发它。

((AB)')'*((CD)')'

你看我们有双重否定，这意味着表达式本身。 (p')' = p
因此

ABCD

[ (AB)' + (CD)' ]'  --> ABCD

b)

分发最外层的否定:

((X+Y)')'(X+Y')'

摆脱双重否定:

(X+Y)(X+Y')'

再次分配否定(表达式外部的否定):

(X+Y)(X'Y)

当您分发 (X+Y) 时，我们得到

XX'Y + YX'Y

由于析取的第一部分中有 XX'，表达式 XX'Y 等于 0 (False)。
表达式中同一事物的多个实例是同一事物本身。 ppp = p。
因此:
0 + YX' --> YX'

[ (X+Y)' + (X+Y') ]' --> YX'

我为非正式语言感到抱歉:) 希望它有所帮助。