math - 浮点算术四舍五入到最接近

Question

我对在浮点运算中四舍五入到最接近感到有些困惑。设 a、b 和 c 是规范化的 double 浮点数。 a+b=b+a 其中 + 是否正确四舍五入到最近的浮点加法？我最初的猜测是肯定的，这总是正确的，但我并不完全理解四舍五入到最接近。有人可以举例说明何时 a+b != b+a 使用浮点加法并四舍五入到最接近？

Answer 1

无论舍入模式如何，正确实现的 IEEE-754 浮点加法都是可交换的(a+b 等于 b+a)。

舍入模式会影响精确的数学结果如何舍入以适应目标格式。由于 a+b 和 b+a 的精确数学结果相同，因此它们的舍入方式相同。