cryptography - 使用 OpenSSL 库的蒙哥马利归约形式

Question

我有 N 个 1024 位。我需要将消息 M(512 位)转换为蒙哥马利缩减形式，如下所示。

M' = M * R^{-1} mod N

其中 , R = 2 ^ 512 (mod N)

我怎样才能达到这个结果？

Answer 1

如果您直接使用 OpenSSL 中的 bignum 包，则以下内容应该有效。

使用函数 BN_mod_exp 计算您的 R=2^512 (mod N)。

之后，您通过调用 BN_mod_inverse 计算 R 的乘法模逆。这将为您提供 R^-1。

完成后，您只需调用 BN_mod_mul 计算 M'，使用刚刚计算的 R^-1 和原始消息进行乘法。

您将在 OpenSSL BigNum 包中找到上述功能。它们位于包含文件中:openssl/bn.h