polymorphism - 使 OCaml 函数对 int 列表和 float 列表具有多态性

Question

有没有办法在 OCaml 中创建一个对整数和浮点数同样适用的多态添加函数？因此，例如，如果我有如下功能:
partialsums [1; 2; 3; 4; 5]我应该得到 [1; 3; 6; 10; 15]但此功能不适用于 [1.; 2.; 3.; 4.; 5.]因为在 OCaml 中，整数和浮点数绝对不能混合。但是，如果我希望我的函数同样适用于 int 列表和 float 列表怎么办？是否有一个通用类型，其中 int 和 float 是子类型？如果是这样，它是什么？我对这个有点迷茫。谢谢您的帮助？

Answer 1

编辑:虽然这个答案具有理论值(value)，但您想阅读 neo's answer如今。
使用参数多态性，没有。与 ad-hoc polymorphism ， 是的。
对于某些类型 t，定义一个模块，

module type Semigroup = sig
  type t
  val add : t -> t -> t
end

和一些实用功能，如 partialsums在仿函数内部依赖于此，

module Utils (S : Semigroup) = struct
  let partialsums xs =
      match xs with
      | [] -> []
      | (x::xs) ->
          List.rev (snd (List.fold_left
            (fun (acc, ys) x -> let y = S.add acc x in (y, y::ys)) (x, [x]) xs))
end

你可以得到 partialsums专门针对特定类型的 t，

module IntUtils = Utils(struct type t = int
                               let add = (+) end)
module FloatUtils = Utils(struct type t = float
                                 let add = (+.) end)

let int_test = IntUtils.partialsums [1; 2; 3; 4] ;;
let float_test = FloatUtils.partialsums [1.0; 2.0; 3.0; 4.0]

这有点酷，但也有点乏味；你仍然必须在你的函数前面加上一些特定类型的东西，但至少你只需要编写一次函数。这只是模块系统很棒。
使用模块化隐式，是的，是的，是的!
与 Modular Implicits (2014) White、Bour 和 Yallop，你可以写，

implicit module Semigroup_int =
  type t = int
  let add = (+)
end

implicit module Semigroup_float =
  type t = float
  let add = (+.)
end

implicit module Semigroup_string =
  type t = string
  let add = (^)
end

let add {S : Semigroup} x y = S.add x y

这将允许定义泛型和重载 partialsums ,

let partialsums xs =
    match xs with
    | [] -> []
    | (x::xs) ->
        List.rev (snd (List.fold_left
          (fun (acc, ys) x -> let y = add acc x in (y, y::ys)) (x, [x]) xs))

所以现在它对于整数和浮点数同样适用!

let int_test = partialsums [1; 2; 3; 4] ;;
let float_test = partialsums [1.0; 2.0; 3.0; 4.0]
let string_test = partialsums ["a"; "b"; "c"; "d"]

显然，在统一 ML 模块系统和 Haskell 的类型类概念方面已经进行了几次尝试。参见例如 Modular Type Classes (2007)由 Dreyer、Harper 和 Chakravarty 撰写的一个很好的背景故事。