language-agnostic - 使用 10 节点四面体，相邻四面体之间的应变是否连续？

Question

我正在尝试实现有限元分析算法。我解决了K u = f得到位移u ，然后用 u 计算应变，然后计算应力。最后，我使用应力来计算 Von Mises 应力，并将其可视化。从结果我发现四面体之间的应变不是连续的。

我使用 10 个节点的四面体作为元素，所以位移是每个元素中的二阶多项式。四面体之间的位移应该是连续的。作为位移的一阶导数的应变应该在每个四面体内部是连续的。但我不确定:四面体之间的界面是否如此？

Answer 1

您不应计算节点处的应力和应变，而应计算单元内部的应力和应变。例如，您可以选择 4 个高斯点并计算那里的值。然后，您必须考虑如何将在高斯点计算的值放到 tet 节点上的方案。

有一个 Mathematica 应用程序示例说明了这一点。不幸的是，网页不再可用，但笔记本是 here .您将在有限元方法、结构力学 3D(在旧的 HelpBrowser 中)下的应用程序示例部分中找到该示例。如果您有困难，我可以将其转换为 PDF 并发送给您。