cryptography - 过期多方加密方案中的 key 子集

Question

假设一个多方加密方案，类似于答案:Encryption with multiple different keys? .
那是。一组键K可以用来破译密文。

有没有办法过期:

K'⊆ K

这样 K \ K'仍然可以破译密文，但不再 K' ?

我当然假设密文已因 K' 到期而更新。 .我不确定如何攻击它，或者是否有可能？

Answer 1

这是一个名为广播加密的特定密码学分支研究的问题。特别是，还假设:

必须尽量减少发送消息的开销

用于重新键入的流量是有限的，甚至没有

存在广播/多播 channel

每个用户拥有的存储空间是有限的，有时甚至无法更改

即使两个或更多“过期”用户串通起来，协议(protocol)也是安全的(例如，将他们的 key 放在一起，看看他们是否仍然可以访问数据)

用户的计算能力有限

存在几种协议(protocol)，并且每种协议(protocol)都针对上述条件实现了不同的权衡。但是，我不知道围绕它们的任何标准。

描述问题和一些解决方案的两个非常好的和开创性的文件是:

Broadcast Encryption by Fiat and Naor

Key management for Multicast by Wallner and Harder

在互联网上，您可以找到更多 Material ，但在大多数情况下，它们可以追溯到这两篇文章。