r - R中的多元分解？

Question

我希望分解具有很强季节性成分的每日销售数据(使 365 天的季节性对于 ARIMA 过程来说太长了)。但是，时间序列的某些部分可以用其他因素来解释，包括影响数据的定期营销事件。我想以类似于在 ARIMA 中包含外生变量的方式使用 R 的 STL 函数，但我没有看到任何地方可以将外生变量放入组合中。相反，我在单独的回归中将外生变量应用于“剩余”部分，但担心 STL 拾取的季节性会因上述常规营销事件而出错。

关于如何解决这个问题有什么建议吗？

Answer 1

STL 有点受限，因为它一次只能处理一种季节性，而且您可能有两种季节性(每周和每年)。此外，它不允许外生变量。

一种可能的方法是使用具有 ARMA 误差的回归模型，其中数据的季节性周期设置为 7(对于每周季节性)。您可以使用傅立叶项 (http://robjhyndman.com/hyndsight/longseasonality/) 作为回归变量来处理年度季节性。营销事件可以用同样包含在 xreg 参数中的虚拟变量来处理。您甚至可以使用 forecast 中的 auto.arima包来选择错误的顺序，包括您是否需要考虑任何每周的季节性。只需用傅立叶项和虚拟变量设置 xreg，然后调用

auto.arima(y, xreg=xreg)

使用傅立叶级数处理季节性假设其形状不变。但是，除非您有多年的数据，否则这并不是真正的问题，因为它不太可能在不到 20 年的时间里发生太大的形状变化，并且 ARIMA 误差在任何情况下都会针对微小的变化进行调整。

如果数据中存在显着趋势，您还应该在模型的回归部分考虑到这一点。添加一些 B 样条项应该可以解决问题。