c - Lapack 在尝试求逆矩阵之前会检查矩阵是否可逆

Question

我在允许我求逆矩阵的 c 代码中使用 LAPACK。更准确地说，我使用 dgetrf_ 然后使用 dgetri_ 进行反演。

但是当我处理大矩阵并且我不知道矩阵是否可逆时，我浪费了很多时间来反转不可逆矩阵......有没有办法，使用 LAPACK，检查这个？

Answer 1

见 this link (尽管它已经有几年的历史了)关于 dgetrf+dgetri 在奇异矩阵上的失败。它还建议了一种检查相关矩阵的“可逆性”的方法:估计条件数(函数 dgecon)。

条件数可以提供帮助，因为它是矩阵本身的属性，因此与算法的准确性和/或 PC 的舍入误差无关。条件数越大，矩阵越接近奇异点，因此您基本上可以为条件数设置(可变)上限。请参阅 this page 底部的表格根据您使用的矩阵类型查看潜在的函数调用顺序。