MATLAB:特定线性程序的快速且内存高效的解决方案

Question

我有一点编程经验，所以我很确定我没有以最佳方式对问题进行编码，所以我很乐意听到任何提示。

我有两个参数:问题的维度n和一个 N x N约束矩阵B哪里N = 2n .就我而言 B是对称的并且只有正值。我需要解决以下问题



也就是说，我需要最大化受 B(i,j) 给出的成对距离约束的距离的某个平均值。 .

我现在这样做的方式是实现 linprog(-f,A,b)哪里

f = ones([1,n])/n;
f = [f -f]

和

b = reshape(B',numel(B),[])

和 A定义如下

 A = zeros([N^2,N]);
 for i = 1:N
  for j = 1:N
    if i ~= j
      A((i-1)*N + j,i)   =  1;
      A((i-1)*N + j,j)   = -1;
   end
 end
end

然而，当 n = 500甚至一个简单的结构 A需要相当长的时间，更不用说线性规划的解决方案需要多长时间。任何提示都非常感谢，请随时重新标记。

Answer 1

首先，尝试构建A像这样:

AI = eye(N);
AV = ones(N, 1);
A = kron(AI, AV) - kron(AV, AI);

我认为它的运行速度应该至少比您创建它的方式快一个数量级。