matlab - 在不限制迭代的情况下管理牛顿拉夫森方法中的振荡和扭转

Question

我一直在尝试编写一个 MATLAB 函数，该函数仅通过使用 Newton-Raphson 来计算函数的根。该算法的问题在于它在扭转点和根附近发散并伴随振荡(例如，对于 x^2+2 在初始猜测为 -1 的 10 次迭代后该方法发散)。是否有任何令人满意的条件来确定我们何时获得不以非常低效的方式计算迭代的振荡和扭转？

Answer 1

您可能对名为 "Newton Raphson Solver with adaptive Step Size" 的 Matlab 文件交换条目感兴趣。 .它实现了 Newton-Raphson 方法来提取多项式的根。

特别是这个函数有一个while第 147 行的 staement。只需替换

while( err > ConvCrit && n < maxIter)

与

while( err > ConvCrit) %removing the maximum iteration criterion