r - 用于已知命运生存建模的 glmer 的用户定义链接函数

Question

生态学中的一种常见情况是具有二元结果(0 = 死亡，1 = 存活)的生存模型，其中个体(在此示例中考虑鸟类的个体嵌套尝试)在面临死亡风险的天数方面存在差异。为了解决这个问题，我们使用修改后的逻辑回归，将暴露天数纳入链接函数。
正如 Shaffer (2004) 所描述的:
“通过选择合适的预测函数，每日存活率是根据 x 建模的，在我们的例子中，它应该产生介于 0 和 1 之间的值。正如在逻辑回归中所做的那样，我们使用 S 形逻辑函数:

我们广义线性模型的系统组成部分是 [s(x)]t。接下来，我们考虑函数:

上述函数相对于 θ 是单调可微的，可以证明 g(θ) = β0 + β1x，满足广义线性模型中链接函数的标准。这三个组件:二项式响应分布、表达式 1 中给出的预测函数和表达式 2 中给出的链接函数，完全指定了我们的广义线性模型。该模型(以下称为“逻辑暴露模型”)类似于逻辑回归模型，但不同之处在于链接函数的形式。逻辑暴露链接函数在分子和分母中包含一个指数 (1/t)，该指数在逻辑回归链接函数中不存在。指数是必要的，以说明在区间存活的概率取决于区间长度这一事实。”
这个链接函数的代码可以在网上找到，如果你输入“help(family)”，它也是 R 中描述的示例链接函数之一:

logexp <- function(days = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/days))
linkinv <- function(eta) plogis(eta)^days
mu.eta <- function(eta) days * plogis(eta)^(days-1) *
  .Call("logit_mu_eta", eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", days, ")", sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, name = link),
          class = "link-glm")
}

它在这样的模型中工作得很好:

glm(survive ~ date, family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

我遇到的问题是尝试在 GLMER 模型中使用此自定义链接函数并添加随机效果时(我在此处找到了此方法的一个在线示例: http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/4082_51aa699bd9f041c7b3f7cf7b9252f60c.html)。
在我们的例子中，我们希望包含站点作为随机效果。模型的制定方式与之前的 GLM 相同:

glmer(survive ~ date + (1|site), family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

但是，现在我收到一条错误消息:
famType(glmFit$family) 中的错误:
未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(4)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(2)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp (3)'未知链接:'logexp(4)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(2)'未知链接:'logexp(1)'未知链接:'logexp(4)'未知链接:'logexp(5)'未知链接:'logexp(4)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(4)'未知链接:'logexp(5)'未知链接:'logexp( 3)'未知链接:'logexp(4)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(2) )'未知链接:'logexp(1)'未知链接:'logexp(3)'未知链接:'logexp(1)'未知链接:'logexp(1)'未知链接:'logexp(1)'未知链接: 'logexp(1)'不知道
另外: 警告信息:
在 if (!(lTyp <- match(family$link, linkNms, nomatch = 0))) stop(gettextf("unknown link: %s", :
条件的长度 > 1 并且只使用第一个元素
错误消息为每一行数据列出了一个未知链接，并带有与该巢访问(或数据行)的暴露天数相对应的数字。
例如:第一个 'logexp(3)' 对应于具有 3 个曝光天数的第一行数据。
有没有其他人能够在 GLMER 模型中使用这个自定义链接函数？或者，如果没有，有人知道导致错误的原因吗？
######更新######
非常感谢 Ben Bolker 解决了这个问题。我更新到 3.0.2 和最新版本的 lme4 并使用了 Ben 的 R 相关帖子( https://www.rpubs.com/bbolker/logregexp )的链接功能，这是这个:

library(MASS)
logexp <- function(exposure = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/exposure))
## FIXME: is there some trick we can play here to allow
##   evaluation in the context of the 'data' argument?
linkinv <- function(eta)  plogis(eta)^exposure
mu.eta <- function(eta) exposure * plogis(eta)^(exposure-1) *
  .Call(stats:::C_logit_mu_eta, eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", deparse(substitute(exposure)), ")",
               sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, 
               name = link),
          class = "link-glm")
}

Answer 1

您需要使用更新版本的 lme4包，例如刚刚在 CRAN 上发布的 1.0-4 版本。早期版本不允许用户指定的链接功能。
另外，请注意，您在上面发布的代码不是最近版本的 ?family 中出现的代码。 ，其中(已过时).Call("logit_mu_eta", eta, PACKAGE = "stats")被纯 R 实现取代:

logexp <- function(days = 1)
     {
         linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/days))
         linkinv <- function(eta) plogis(eta)^days
         mu.eta <- function(eta) days * plogis(eta)^(days-1) * binomial()$mu_eta
         valideta <- function(eta) TRUE
         link <- paste0("logexp(", days, ")")
         structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
                        mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, name = link),
                   class = "link-glm")
     }

link you specified above事实上确实有这样一个模型的例子(但它确实需要最新版本的 lme4 )。