linear-programming - 最大化给定场景的好处

Question

我遇到了教授给我们的问题:

丈夫和妻子要去旅行，并希望将携带某些物品的好处最大化。丈夫可以带20公斤，妻子可以带17公斤。他们应该带什么？



这是我使用 'lp_solve' linux 命令编写和运行的内容:

max 10 hs + 9 hl + 6 ha + 3 hb + 14 hr + 10 ws + 9 wl + 6 wa + 3 wb + 14 wr;

7 hs + 6 hl + 13 ha + 4 hb + 9 hr <= 20;
7 ws + 6 wl+ 13 wa + 4 wb + 9 wr <=17;

hs + ws <= 1;
hl + wl <= 1;
ha + wa <= 1;
hb + wb <= 1;
hr + wr <= 1;

bin hs,hl,ha,hb,hr,ws,wl,wa,wb,wr;

这是我的结果:


我的结果表明，丈夫应该拿炉子和斧头，而妻子应该拿灯和双筒望远镜。这是一个有效的结果，但它不是最有益的......有人可以向我解释我做错了什么吗？

非常感谢。

Answer 1

一些非常微妙的事情正在发生。您缺少一个冒号 :后 max .所以lp_solver认为max是一个无界变量。你的目标函数值是什么提示了我。

一旦您将目标函数修改为:

max: 10 hs + 9 hl + 6 ha + 3 hb + 14 hr + 10 ws + 9 wl + 6 wa + 3 wb + 14 wr;

您将获得正确的解决方案:

hs, ha, wl and wr will be 1.