kalman-filter - EKF - 如何检测滤波器是否收敛？

Question

我实现了一个EKF。该算法运行良好，但我需要一个标准来检测初始化后滤波器何时收敛。什么是最好/最常见的方法来做到这一点。我有两个想法:

1.) 当创新达到预先定义的极限时。
2.) 当估计方差达到预先定义的限制时。

有什么建议么 ？

Answer 1

处理卡尔曼滤波器(尤其是 EKF)时最常见的错误是认为 P 矩阵的收敛等效于估计的真正收敛。

你需要看看规范化的创新。

创新在于预期(预测测量)与实际测量之间的差异:Innov = y - h(x_predicted)
归一化创新是创新的马哈拉诺比斯距离，一旦 P 矩阵很小，它与收敛相关:
d^2 = Innov.transpose * Cov(Innov).inverse * Innov
哪里Cov(Innov) = Cov(y - h(x_predicted)) = R + H * P_predicted * H.Transpose