floating-point - 浮点错误的真实例子

Question

有没有公​​司被浮点数据烧毁导致舍入问题的例子？我们正在实现一个新系统，所有货币值(value)都存储在浮点数中。我想如果我能展示为什么失败的实际例子，它会比为什么值不能正确存储的理论更重要。

Answer 1

这些 examples来自嵌入式世界(Ariane 5，Patriot)，但不是严格意义上的浮点舍入误差。 Ariane 5 错误是转换中的错误。 Patriot 错误是在软件改编过程中引入的。它涉及不同精度的计算，具有固有的不可表示的常数(恰好是看起来无害的 0.10)。

我预见到货币值(value)的二进制浮点数有两个问题:

无法准确表示 0.10 等常见的十进制值。

如果精度太小，本来可以引发异常的干净溢出就变成了难以跟踪的精度损失。

请注意，基数 10 的浮点格式已针对货币值(value)进行了精确标准化:某些货币值(value) 1/1000000 美元，永远不会少于数千美元，并且您可能希望能够表示的最大金额是成比例的大，因此可扩展的表示是有意义的。目的是尾数足够大，可以使用官方分辨率获得最大的金额。