julia - 在 Julia 中定义分段函数

Question

我有一个应用程序，我需要在其中定义分段函数 IE，f(x) = g(x) 用于 [x 在某个范围内]，f(x)=h(x) 用于 [x 在某个其他范围内] ， ... 等等。

在 Julia 中是否有一种很好的方法可以做到这一点？我宁愿不使用 if-else，因为似乎我必须检查每个范围以获取 x 的大值。我的想法是构造一个函数数组和一个边界/范围数组，然后在调用 f(x) 时，对范围进行二分搜索以找到适当的索引并使用相应的函数(IE， h(x)、g(x) 等。

似乎这种数学上友好的语言可能为此具有一些功能，但文档并未以这种方式分段提及。希望其他人对此有所考虑，谢谢!

Answer 1

使用 Heaviside 函数，您可以执行区间函数:

function heaviside(t)
   0.5 * (sign(t) + 1)
end

和

function interval(t, a, b)
   heaviside(t-a) - heaviside(t-b)
end

function piecewise(t)
   sinc(t) .* interval(t,-3,3) + cos(t) .* interval(t, 4,7)
end

而且我认为它也可以实现一个子类型 Interval，它会更优雅