lua - 物理游戏编程box2d-使用扭矩定向类似炮塔的物体

Question

这是我尝试使用LÖVE引擎实现游戏时遇到的一个问题，该引擎使用Lua脚本编写了box2d。

目标很简单:类似炮塔的物体(在2D环境中从顶部看到)需要调整自身方向，以便指向目标。

炮塔位于x，y坐标上，而目标位于tx，ty上。我们可以认为x，y是固定的，但是tx，ty往往在一个瞬间到另一个瞬间变化(即它们将是鼠标光标)。

刀塔具有可在任何给定力矩(顺时针或逆时针)上施加旋转力(扭矩)的转子。该力的大小有一个上限，称为maxTorque。

刀塔还具有一定的旋转惯性，该惯性用于角运动，就像质量对线性运动的作用一样。没有任何摩擦，因此如果转塔具有角速度，它将保持旋转。

炮塔具有较小的AI功能，可以重新评估其方向以验证其指向正确的方向，并激活转子。这种情况每隔dt发生一次(每秒约60次)。现在看起来像这样:

function Turret:update(dt)
  local x,y = self:getPositon()
  local tx,ty = self:getTarget()
  local maxTorque = self:getMaxTorque() -- max force of the turret rotor
  local inertia = self:getInertia() -- the rotational inertia
  local w = self:getAngularVelocity() -- current angular velocity of the turret
  local angle = self:getAngle() -- the angle the turret is facing currently

  -- the angle of the like that links the turret center with the target
  local targetAngle = math.atan2(oy-y,ox-x)

  local differenceAngle = _normalizeAngle(targetAngle - angle)

  if(differenceAngle <= math.pi) then -- counter-clockwise is the shortest path
    self:applyTorque(maxTorque)
  else -- clockwise is the shortest path
    self:applyTorque(-maxTorque)
  end
end

... 它失败。让我用两种说明性的情况进行解释:

炮塔在targetAngle周围“振荡”。

如果目标“正好在炮塔后面，只是顺时针一点”，则炮塔将开始施加顺时针扭矩，并一直施加扭矩，直到其超过目标角度为止。在那一刻，它将开始在相反的方向上施加扭矩。但是它将获得可观的角速度，因此它将继续沿顺时针方向运行一段时间……直到目标“紧随其后，但略微逆时针”。它将再次开始。因此，炮塔将振荡甚至绕圆旋转。

我认为，我的转塔应该在到达目标角度之前就开始在“最短路径的相反方向”上施加扭矩(例如在 parking 之前刹车)。

凭直觉，我认为转塔应该“在距目标物镜约一半时，在最短路径的相反方向上开始施加扭矩”。我的直觉告诉我，它与角速度有关。还有一个事实是目标是可移动的-我不知道我是否应该以某种方式考虑这一点，或者只是忽略它。

如何计算转塔何时必须“开始制动”？

Answer 1

倒想。当炮塔有足够的空间从当前角速度减速到死点时，该炮塔必须“开始制动”，这与从死点加速到其当前角速度所需要的房间相同

|differenceAngle| = w^2*Inertia/2*MaxTorque.

如果步长太大，目标周围的小振荡也会给您带来麻烦。这将需要更多技巧，您必须更快，更轻柔地刹车。除非您看到它，否则不必担心。

到目前为止，这应该已经足够好了，但是还有另一个问题可能会在以后使您绊倒:决定走哪条路。如果您已经走了那么长的路，有时候走得更快。在那种情况下，您必须决定哪种方式花费的时间更少，这并不困难，但是再次，当您到达那条桥时，要越过那条桥。

编辑:
我的方程式是错误的，应该是Inertia/2 * maxTorque，而不是2 * maxTorque/Inertia(这就是我尝试在键盘上进行代数时得到的结果)。我已经解决了。

试试这个:

local torque = maxTorque;
if(differenceAngle > math.pi) then -- clockwise is the shortest path
    torque = -torque;
end
if(differenceAngle < w*w*Inertia/(2*MaxTorque)) then -- brake
    torque = -torque;
end
self:applyTorque(torque)