python - 跟进问题: GEKKO optimization in matrix form

Question

这是我之前发布的问题的后续问题:

GEKKO - optimization in matrix form

我需要再添加一个跟踪“库存”(“Inv”)的约束，它跟踪总和(q[i,:] - q[:,i])。 “Inv”将是一个 4X1 列向量。我尝试了以下方法:

 m = GEKKO(remote=False)
    q = m.Array(m.Var,(4,4),lb=0,ub=10)

    for i in range(4):
        for j in range(4):
            if j<=i:
                q[i,j].upper=0 # set upper bound = 0

    def profit(q):
        profit = np.sum(q.flatten() * pmx.flatten())
        return profit

    Inv[0]=0
    for i in range(4):
        m.Equation(np.sum(q[i,:])<=10)
        m.Equation(np.sum(q[:,i])<=8)
        m.Equation(I[i] = I[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i]))) # New Line 1a inventory 
        Inv[i] = Inv[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])) # New Line 1b inventory. Keep either 1a or 1b 
        m.Equation(Inv[i] <= 15) # New Line 2 inventory constraint
        m.Equation(Inv[4] = 0) # New Line 3 ending inventory should be equal to starting inventory

    m.Maximize(profit(q))

    m.solve()
    print(q)
qr = np.array([[q[i,j].value[0] for j in range(4)] for i in range(4)])
Ir = np.array([Inv[i].value[0] for i in range(4)]) #New Line 4

错误:

1a.添加新行 1a:“关键字不能是表达式”

1b。用 1b 替换新行 1a:没问题(但是，我不确定 GEKKO 是否会跟踪我。另外，我需要定义“I”，“q”的完成方式......不知道如何).替换 = 注释掉 1a，然后用 1b 运行代码。

1. 新行 2:Error = "object of type 'int' has no len()";但 type(I) 显示为 ndarray。 (保留新行 1a 和 1b，然后添加新行 2)

2. 新行 3:Error = "keyword can't be an expression"(保留第 32 行，然后添加第 3 行)

3. 新行 4:错误“'numpy.ndarray' 对象没有属性 'value'”[删除了第 3 行和第 4 行。这很有意义，就好像我无法在模型中捕获“Inv”，然后它不会有值属性)

问题:1. 我是否正确定义了库存？

1. 如果是，是否可以在当前模型规范中完成，还是需要完全不同的公式？如果是这样，您能否指导一下那会是什么？

2. 在 GEKKO 网站上发布的各种视频中，是否有我应该查看的特定视频以获取更多信息？我在考虑 DO 视频，但我不认为这是一个动态优化问题(因为我没有尝试优化最佳路径)...

再次感谢您的帮助，

----更新 5/10也试过:

Inv = m.SV()
for i in range(4):
    m.Equation(np.sum(q[i,:])<=10)
    m.Equation(np.sum(q[:,i])<=8)
    #m.Equation(I[i] = I[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])))
    m.Equation(m.Inv.dt() == m.Inv + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])))
    #I[i] = I[i-1] + (np.sum(q[i,:]) - np.sum(q[:,i])
    m.Equation(m.Inv <= 15)
    #m.Equation(I[4] = 0)
m.Maximize(profit(q))

新错误:“GEKKO”对象没有属性“Inv”

Answer 1

实现此目的的一种方法是从 Inv[0]=0 的零库存开始，然后使用 gekko 变量 Inv[1:4] 跟踪库存量.构建模型的几个技巧:

• 对等式约束使用双等号
• 您可以定义一个临时变量，例如 I = Inv[2]+Inv[3] 但它不会是一个 gekko 变量
• 您可能还想查看那些明确计算的中间变量。这样可以加快计算速度。
• 我推荐 this tutorial在动态优化类(class)中

import numpy as np
import scipy.optimize as opt
from gekko import GEKKO
p= np.array([4, 5, 6.65, 12]) #p = prices
pmx = np.triu(p - p[:, np.newaxis]) #pmx = price matrix, upper triangular
m = GEKKO(remote=False)
q = m.Array(m.Var,(4,4),lb=0,ub=10)
# only upper triangular can change
for i in range(4):
    for j in range(4):
        if j<=i:
            q[i,j].upper=0 # set upper bound = 0
def profit(q):
    profit = np.sum(q.flatten() * pmx.flatten())
    return profit
Inv = m.Array(m.Var,5,lb=0,ub=15)
Inv[0].upper = 0 # start with 0 inventory
for i in range(4):
    m.Equation(np.sum(q[i,:])<=10)
    m.Equation(np.sum(q[:,i])<=8)
    # track inventory    
    m.Equation(Inv[i+1]==Inv[i] + (m.sum(q[i,:])-m.sum(q[:,i]))) 
m.Equation(Inv[4] == 0) # Use double == sign, not needed in loop
m.Maximize(profit(q))
m.solve()
print(q)
# convert to matrix form
qr = np.array([[q[i,j].value[0] for j in range(4)] for i in range(4)])
for i in range(4):
    rs = qr[i,:].sum()
    print('Row sum ' + str(i) + ' = ' + str(rs))
    cs = qr[:,i].sum()
    print('Col sum ' + str(i) + ' = ' + str(cs))    
Ir = np.array([Inv[i].value[0] for i in range(4)])
print(Ir)