python - 定量数据集的显着性检验(Python Pandas)

Question

假设我有以下数据框 df，其中 conv_rate = sales/visits:

      theme      visits   sales   conv_rate
0     brazil        34        2        5.9%
1     argentina     18        3       16.7%
2     spain        135       15       11.1%
3     uk            71        6        8.5%
4     france        80        4        5.0%
5     iceland       26        1        3.8%
6     chile        104       11       10.6%
7     italy         47        5       10.6%

# Total visits = 515
# Total sales = 47
# Mean conversion rate = 9.1%

我想测试哪些国家/地区的转化率与总体平均转化率有显着差异(原假设 = 转化率没有差异)。

什么测试最适合这里？我相信我需要一个双尾测试，因为样本转化率可能高于或低于总体平均值。但是我不确定 t-test 还是 z-test 最合适。

据我所知，z 检验最适合大样本量 (n>30)，而 t 检验最适合小样本量 (n<30)。这样对吗？由于我的某些样本(例如西类牙)的样本量大于其他样本(例如阿根廷)，我如何决定哪种测试最合适？我希望在所有行(样本)上运行相同的测试。

我在这里尝试做的是查看哪些国家/地区的转化率与零假设“显着不同”。我想使用显着性检验来计算每个国家/地区的“测试值”(如下例)，然后将此值与阈值进行比较以确定该国家/地区是否具有只能解释为 5% 的转换率，1 %，占总人口的 0.1%(因此让我高度相信转化率的差异是“显着的”而不是偶然的)。

      theme      visits   sales   conv_rate     value
0     brazil        34        2        5.9%      1.57
1     argentina     18        3       16.7%      4.51
2     spain        135       15       11.1%      3.06
3     uk            71        6        8.5%      2.57
4     france        80        4        5.0%      1.88
5     iceland       26        1        3.8%      1.28
6     chile        104       11       10.6%      3.23
7     italy         47        5       10.6%      2.94

什么测试最适合这个目的？我可以在 pandas 中构建测试还是应该使用 scipy？

Answer 1

您可以使用 binomial test ，将转化视为“销售额”，将访问次数视为“试用”，平均成功率是平均销售额/平均访问次数:

import pandas as pd
from scipy.stats import binom_test
p = df.sales.sum()/df.visits.sum()
df['p_binom'] = df.apply(lambda x: binom_test(x[2],x[1],p=p),axis=1)
df

    theme   visits  sales   conv_rate   p_binom
0   brazil  34  2   5.9%    0.765868
1   argentina   18  3   16.7%   0.222923
2   spain   135 15  11.1%   0.452636
3   uk  71  6   8.5%    1.000000
4   france  80  4   5.0%    0.245689
5   iceland 26  1   3.8%    0.508992
6   chile   104 11  10.6%   0.607580
7   italy   47  5   10.6%   0.615161