wolfram-mathematica - 如何直接从Solve的输出创建函数

Question

如果我评估Solve[f[x,y]==0,x]，则会得到很多解决方案，例如:
{{x -> something g[y]}, {x -> something else}}等

现在，我想将每个x->somethings转换为一个函数。通常，我的要求很低，并且我的函数f[x]最多是三次，并为x提供了简单的解决方案。所以我一直只是手动定义g1[y_]:=something，g2[y_]:=...等。

但是，对于我现在拥有的函数，Solve输出一个运行4页长的复杂多项式，并且有4种这样的解决方案。我尝试使用Simplify，Collect，Factor等将其简化为更简单的形式，但这似乎是不可简化的。

有没有一种方法可以自动将它们分配给功能？ (滚动浏览页面并复制每一页面非常困难……而我必须寻找下一页的开始位置!)

像:{g1[y_], g2[y_], g3[y_]} = output of Solve？

Answer 1

看来Simon击败了我一个答案(我很高兴StackOverflow给我一个弹出窗口让我知道!)，因此我将采用另一种方法。您应该知道如何直接使用Solve的输出，因为这样做会很方便。

从...开始

ClearAll[a, x, sols]

sols = Solve[x^2 + a x + 1 == 0, x]

您可以执行以下操作。

查找 x的 a == 7解决方案

x /. sols /. a -> 7

绘制解决方案

此处， Evaluate并不是基本功能所必需的，而是允许Plot函数分别设置每个解决方案的样式

Plot[Evaluate[x /. sols], {a, 1, 4}]

为第二个解决方案定义一个新的 a函数

注意此处使用 =而不是 :=

g[a_] = x /. sols[[2]]

这是Simon为每个解决方案定义函数的方法的替代方法

MapIndexed[(gg[#2[[1]]][a_] := #) &, x /. sols]

然后将该函数与语法 gg[1][17]一起使用，以表示第一个解决方案，以及 a == 17

Plot[gg[1][a], {a, 1, 4}]

gg[2] /@ {1, 2, 3}

这些用途通常确实要求 a(在此示例中)保持未分配状态。