python - PyTorch 中复杂矩阵的行列式

Question

有没有办法在 PyTorch 中计算复数矩阵的行列式？

torch.det 未针对“ComplexFloat”实现

Answer 1

很遗憾，目前还没有实现。一种方法是实现您自己的版本或简单地使用 np.linalg.det。这是一个简短的函数，它计算我使用 LU 分解编写的复数矩阵的行列式:

def complex_det(A):
    def complex_diag(A):
        return torch.view_as_complex(torch.stack((A.real.diag(), A.imag.diag()),dim=1))
    #Perform LU decomposition to matrix A:
    A_LU, pivots = A.lu()
    P, A_L, A_U = torch.lu_unpack(A_LU, pivots)
    #Det. of multiplied matrices is multiplcation of det.:
    det = torch.prod(complex_diag(A_L)) * torch.prod(complex_diag(A_U)) * torch.det(P.real) #Could probably calculate det(P) [which is +-1] efficiently using Sylvester's determinant identity
    return det
#Test it:
A = torch.view_as_complex(torch.randn(3,3,2))
complex_det(A)