floating-point - Lua-包装IEEE754单精度 float

Question

我想在纯Lua中创建一个函数，该函数从一个数字生成分数(23位)，一个指数(8位)和一个符号(1位)，因此该数字大约等于math.ldexp(fraction, exponent - 127) * (sign == 1 and -1 or 1)，然后将生成的值打包为32位。
数学库中的某个函数引起了我的注意:

The frexp function breaks down the floating-point value (v) into a mantissa (m) and an exponent (n), such that the absolute value of m is greater than or equal to 0.5 and less than 1.0, and v = m * 2^n.

Note that math.ldexp is the inverse operation.

但是，我想不出任何适当包装非整数数字的方法。由于此函数返回的尾数不是整数，因此我不确定是否可以使用它。
有什么有效的方法可以执行类似于 math.frexp()的操作，该操作返回一个整数作为尾数？还是有更好的方法在Lua中以IEEE754单精度浮点格式打包数字？
先感谢您。
编辑
我特此介绍(希望的)函数的最终版本:

function PackIEEE754(number)
    if number == 0 then
        return string.char(0x00, 0x00, 0x00, 0x00)
    elseif number ~= number then
        return string.char(0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF)
    else
        local sign = 0x00
        if number < 0 then
            sign = 0x80
            number = -number
        end
        local mantissa, exponent = math.frexp(number)
        exponent = exponent + 0x7F
        if exponent <= 0 then
            mantissa = math.ldexp(mantissa, exponent - 1)
            exponent = 0
        elseif exponent > 0 then
            if exponent >= 0xFF then
                return string.char(sign + 0x7F, 0x80, 0x00, 0x00)
            elseif exponent == 1 then
                exponent = 0
            else
                mantissa = mantissa * 2 - 1
                exponent = exponent - 1
            end
        end
        mantissa = math.floor(math.ldexp(mantissa, 23) + 0.5)
        return string.char(
                sign + math.floor(exponent / 2),
                (exponent % 2) * 0x80 + math.floor(mantissa / 0x10000),
                math.floor(mantissa / 0x100) % 0x100,
                mantissa % 0x100)
    end
end
function UnpackIEEE754(packed)
    local b1, b2, b3, b4 = string.byte(packed, 1, 4)
    local exponent = (b1 % 0x80) * 0x02 + math.floor(b2 / 0x80)
    local mantissa = math.ldexp(((b2 % 0x80) * 0x100 + b3) * 0x100 + b4, -23)
    if exponent == 0xFF then
        if mantissa > 0 then
            return 0 / 0
        else
            mantissa = math.huge
            exponent = 0x7F
        end
    elseif exponent > 0 then
        mantissa = mantissa + 1
    else
        exponent = exponent + 1
    end
    if b1 >= 0x80 then
        mantissa = -mantissa
    end
    return math.ldexp(mantissa, exponent - 0x7F)
end

我改进了利用隐式位的方式，并为诸如NaN和infinity之类的特殊值添加了适当的支持。我基于链接到catwell的脚本的格式。
我感谢你们俩的宝贵建议。

Answer 1

将您从math.frexp()获得的有效位数乘以2 ^ 24，然后从指数中减去24进行补偿。现在，有效位数是一个整数。请注意，有效位数是 24 位，而不是23(您需要考虑IEEE-754编码中的隐式位)。