Python Numpy 加性高斯白噪声函数

Question

继续 thread , 我需要一个函数 Additive White Gaussian Noise (AWGN)在我的输入信号上。

这是我的问题:

• 无法扩展到多个 channel
• 无法扩展到多个批处理
• scale 不在单个信号电平上

重要条件:

• 接受任何维度的 numpy 数组，只要最后一个轴是 time
• 在 numpy.random.normal 中，scale 或标准偏差 (SD) 不是全局的，而是取决于每个信号的 SD。除非我对 AWGN 的预期实现是错误的，否则该 SD 应该设置为整个数据集的 SD 还是硬编码？

到目前为止我做了什么:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def add_noise(data): # assume data shape is (batch,channel,time), but it can also support (batch,time), (batch,anything,whatever,channel,time)

    time_axis = len(data.shape)-1
    target_snr_db = 20
    
    data_watts = data ** 2
    sig_avg_watts = np.mean(data_watts, axis=time_axis)
    sig_avg_db = 10 * np.log10(sig_avg_watts)
    noise_avg_db = sig_avg_db - target_snr_db
    noise_avg_watts = 10 ** (noise_avg_db / 10)
    mean_noise = 0
    noise_volts = np.random.normal(mean_noise, np.sqrt(noise_avg_watts), data.shape) # <-- problem here
    # add noise to the original signal
    noise_data = data + noise_volts
    return noise_data

没关系，假设我们正在传递具有 1 个 channel 的信号 (1,1,1000):

x = np.random.rand(1,1,1000)
plt.plot(x[0,0])
plt.show()

y = add_awgn_noise(x)
plt.plot(y[0,0])
plt.show()

这不好吧，想象一下传递一个有 10 个 channel 的信号 (1,10,1000)

x = np.random.rand(1,10,1000)
y = add_awgn_noise(x)

这不行好吧，想象一下用 10 个 channel 传递 10 个信号 (10,10,1000)

x = np.random.rand(1,10,1000)
y = add_awgn_noise(x)

Answer 1

为了让 np.random.normal 调用中不同形状的数组一起广播，您必须手动告诉 numpy 您要广播哪个轴 noise_avg_watts 沿着:

noise_volts = np.random.normal(mean_noise, np.sqrt(noise_avg_watts)[..., np.newaxis], data.shape)

注意 [..., np.newaxis]。

如果我没理解错的话，noise_avg_watts 是一个形如(s[0], s[1], ..., s[n-1]) 的数组其中数据的形状类似于 (s[0], s[1], ..., s[n-1], s[n])；即每个时间序列有一个标量数(最后一个轴是时间序列轴)。因此，为了使其与 data 的形状兼容，我们希望“广播”时间序列轴上的平均值，这就是我们对 [.. ., np.newaxis].

这使得 numpy 将此数组视为与数据具有相同形状，最后一个轴中的所有值对于每个 (n-1)-元组都是相同的(因为它是该轴的平均值)前 (n-1) 个轴的索引。换句话说，对于每个(信号、 channel )对，噪声在信号的整个时间序列中将具有相同的标准偏差。