mathematical-optimization - 在Nelder-Mead优化算法中选择初始单纯形

Question

从用户的“猜测”顶点初始化用于Nelder-Mead单形搜索的单形的最佳方法是什么？

Answer 1

我不确定在Nelder-Mead方法中是否有最佳的方法来选择初始单纯形，但是下面是通常的做法。

初始单纯形S的构造是通过在n+1维度空间中围绕您所谓的用户“猜测”顶点x0,..,xn生成xin顶点N来获得的。最常见的选择是

x0=xin 

然后生成其余的 n顶点，以便

xj=x0+hj*ej 

其中 ej是 j中第 R^n个坐标轴的单位向量，而 hj是在 ej方向上的步长。

hj = 0.05    if (x0)j is non-zero
hj = 0.00025 if (x0)j=0

其中(x0)j是x0的第j个分量。请注意，这是Matlab fminsearch例程中的选择，该例程基于Nelder-Mead方案。

您可以在中找到更多信息

F. Gao, L. Han, "Implementing the Nelder-Mead simplex algorithm with adaptive parameters", Comput. Optim. Appl., DOI 10.1007/s10589-010-9329-3