wolfram-mathematica - Mathematica中的绘图点

Question

我正在尝试在Mathematica的以下图片上绘制一些点:

ParametricPlot3D[
   {{u, v, (Cos[u] + Cos[v])/3}, {u, -1, (Cos[u] + Cos[0])/3}, 
   {5, v, (Cos[4] + Cos[v])/3}}, {u, -4, 4}, {v, 0, 8}, Axes -> False, 
 Boxed -> False, BoxRatios -> {8, 8, 1.5}]

(它们应该看起来像表面上的点)

我想做的是使用ListPointPlot3D在另一个图形上手动输入点的坐标，然后使用“显示”组合它们。但是由于某种原因，它无法正常工作。有什么建议吗？

此外，我想为我绘制的点在x方向上与曲面相切的小矢量添加，但是我不知道该怎么做，因此非常感谢您的建议!

Answer 1

也许这将帮助您入门解决方案。它在表面上绘制3个随机点。您可以通过设置nPoints来更改点数。我不知道如何沿x绘制切线。但是，当您确定了这一点后，可以使用@Verbeia建议的Arrow。

nPoints = 3;
Show[ParametricPlot3D[{
       {u, v, (Cos[u] + Cos[v])/3}, 
       {u, -1, (Cos[u] + Cos[0])/3}, {5,  v, (Cos[4] + Cos[v])/3}}, 
       {u, -4, 4}, {v, 0, 8}, Axes -> False, 
       Boxed -> False, BoxRatios -> {8, 8, 1.5},
       PlotStyle -> Directive[Opacity[0.5]]],

     Graphics3D[{Red, PointSize[.025], 
         Point[Table[{u1 = RandomReal[{-3, 3}], v1 = RandomReal[{1, 7}], 
         (Cos[u1] + Cos[v1])/3}, {nPoints}]]}]]

编辑

以下动态变化使用@belisarius的贡献:

Manipulate[
Show[ParametricPlot3D[{{u, v, (Cos[u] + Cos[v])/3} },
  {u, -4, 4}, {v, 0, 8}, Axes -> False, Boxed -> False, 
  BoxRatios -> {8, 8, 1.5},
  Mesh -> None,
  ImageSize -> {400, 300},
  PlotRange -> {{-4, 4}, {0, 8}},
  PlotRangePadding -> {{0, 1.4}, {0, 0}},
  PlotStyle -> Directive[Opacity[0.5]]],
Graphics3D[({Red, PointSize[.025], 
  Point@f[pt[[1, 1]], pt[[1, 2]]], Black, 
  Arrow[{f[pt[[1, 1]], pt[[1, 2]]], 
  f[pt[[1, 1]], pt[[1, 2]]] + D[f[t, pt[[1, 2]]], t] /. 
   t -> pt[[1, 1]]}]}]],
Grid[{{
  LocatorPane[Dynamic[pt],
  Dynamic[Graphics[{},
   PlotRange -> {{-4, 4}, {0, 8}},
   Frame -> True,
   ImageSize -> 160,
   FrameTicks -> {Range[-4, 4], Range[0, 8], None, None},
   FrameLabel -> {"u", "v"},
   GridLines -> {Range[-4, 4], Range[0, 8]},
   GridLinesStyle -> Directive[LightGray]]],
   {{-4, 0}, {4, 8}}]}}],
  {{pt, {{1, 2}}}, ControlType -> None},

  Initialization :> {f[u_, v_] := {u, v, (Cos[u] + Cos[v])/3};}]