python - 在 Drake 中，如何将 NumPy 数组转换为不同的标量类型？ (例如，从 float 到 AutoDiffXd 或 Expression？)

Question

在 Drake 中，我有 dtype=float 的 NumPy ndarray(一些多维)，我想将它们转换为 AutoDiffXd、表达式等

在 C++ 中，我知道我可以做这样的事情:

MatrixXd X(2, 2);
X <<
   1.0, 2.0,
   3.0, 4.0;
MatrixX<AutoDiffXd> X_ad = X.cast<AutoDiffXd>();

但是，在 Python 中，我发现自己编写了这样的循环:

import numpy as np

from pydrake.autodiffutils import AutoDiffXd

X = np.array([
    [1.0, 2.0],
    [3.0, 4.0],
])

X_ad = np.zeros(X.shape, dtype=object)
for i in X.shape[0]:
    for j in X.shape[1]:
        X_ad[i, j] = AutoDiffXd(X[i, j])

有更好的方法吗？

Answer 1

您可以使用 np.vectorize缩短和概括您的代码:
https://numpy.org/doc/1.13/reference/generated/numpy.vectorize.html

例如:

to_autodiff = np.vectorize(AutoDiffXd)
X_ad = to_autodiff(X)

如果您需要更复杂的逻辑，您始终可以自定义您的函数并使用装饰器:

@np.vectorize
def maybe_to_autodiff(x):
    if isinstance(x, float):
        return AutoDiffXd(x)
    else:
        return x

X_ad = maybe_to_autodiff(X)

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这是与 Eigen 的 .cast<T>() 的(更灵活的)模拟方法(参见“基本矩阵操作”，包含“赋值/复制”的行):
https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__QuickRefPage.html