wolfram-mathematica - 在不显式迭代的情况下找到满足某些条件的最大矩形 block

Question

我有一些大型2D阵列，例如:

   1   2  3  4  5
   --------------
1 | 0  1  1  1  0
2 | 0  1  1  1  0
3 | 0  1  0  1  1
4 | 0  1  0  1  1

因此，满足 ==1的最大矩形块(按区域)从(1,2)开始，其尺寸为(2,3)。

如何在不进行显式迭代的情况下使用Mathematica找到它？

注意:

为了简化您的测试，这里是我的示例之一:

matrix = ImageData@Binarize@Import@"http://i.stack.imgur.com/ux7tA.png"

Answer 1

这是我尝试使用BitAnd

maxBlock[mat_] := Block[{table, maxSeq, pos},

  maxSeq[list_] := 
   Max[Length[#] & /@ Append[Cases[Split[list], {1 ..}], {}]];

  table = 
   Flatten[Table[
     MapIndexed[{#2[[1]], maxSeq[#1]} &, 
      FoldList[BitAnd[#1, #2] &, mat[[k]], Drop[mat, k]]], {k, 1, 
      Length[mat]}], 1];

  pos = Ordering[(Times @@@ table), -1][[1]];

  {Times[##], {##}} & @@ table[[pos]]]

belisarius图片的结果:

Timing[maxBlock[Unitize[matrix, 1.]]]

(* {1.13253, {23433, {219, 107}}} *)

从好的方面来说，此代码似乎比David和Sjoerd的代码快，但是由于某种原因，它返回的矩形在两个维度上均比其结果小一个。由于差异恰好是一个，因此我怀疑某个地方存在计数错误，但目前无法找到它。