axis - 四元数与 Axis +角度

Question

我一直在试图找到2之间的差异，但是要减去这个就没有运气了

The primary diff erence between the two representations is that a quaternion’s axis of rotation is scaled by the sine of the half angle of rotation, and instead of storing the angle in the fourth component of the vector, we store the cosine of the half angle.

我不知道是什么

sine of the half angle of rotation

或者

cosine of the half angle

方法？

Answer 1

Quaternios和Axis-angle都是3D旋转/方向的4D表示，都具有优点和缺点。

Axis 角:以角度a和旋转 Axis n 表示旋转。例如，绕Y轴旋转180度表示为a = 180， n = {0,1,0}。该表示非常直观，但是要实际应用旋转，则需要另一个表示，例如四元数或旋转矩阵。

四元数:表示4D向量的旋转。需要更多的数学知识，并且不那么直观，但是却是一种更强大的表示形式。四元数易于插值(混合)，并且很容易将其应用于3D点。这些公式可以在网上轻松找到。给定弧度围绕标准化 Axis n 的旋转，四元数4D向量将为{cos a/2，(sin a/2)n_x，(sin a/2)n_y，(sin a/2)n_z} 。那就是半角的正弦和余弦的来源。