math - 在频域中乘以图像

Question

我一直在处理频域中的图像(通过对图像进行 DFT 或 FFT)，我知道空间域中的卷积是频率的乘法。

所以我的问题是，如果我想在空间域中应用一个特定的内核(比方说一个 9x9 平滑内核)，我只需用 9x9 滤波器对整个图像进行卷积。现在，如果我想在频域中做同样的事情，我是否对图像和内核进行 FFT？那我怎么/乘什么？在我有了那组新数据(图像乘以内核)之后，我只需反转 FFT 的方向，这应该会得到与内核与空间域中的图像卷积相同的结果，对吗？

感谢您的帮助!

Answer 1

IIRC，设法使您的 FFT 图像和内核(均为 FFT)具有相同的维度，然后逐个像素地乘以两个 FFT 图像，然后对结果进行 FFT 反演。

注意图像边界发生的变化(参见 FFT 理论)。