image-processing - FFT 卷积 - 如何应用 Kernel

Question

我是图像处理的新手，发现 FFT 卷积大大加快了具有大内核大小的卷积。

我的问题是，如何在使用 kissFFT 时将内核应用于频率空间中的图像？

我已经做了以下事情:

//I have an image with RGB pixels and given width/height

const int dim[2] = {height, width}; // dimensions of fft
const int dimcount = 2; // number of dimensions. here 2
kiss_fftnd_cfg stf = kiss_fftnd_alloc(dim, dimcount, 0, 0, 0); // forward 2d
kiss_fftnd_cfg sti = kiss_fftnd_alloc(dim, dimcount, 1, 0, 0); // inverse 2d

kiss_fft_cpx *a = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *r = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *g = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *b = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *mask = new kiss_fft_cpx[width * height];

kiss_fft_cpx *outa = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *outr = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *outg = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *outb = new kiss_fft_cpx[width * height];
kiss_fft_cpx *outmask = new kiss_fft_cpx[width * height];

for(unsigned int i=0; i<height; i++) {
    for(unsigned int l=0; l<width; l++) {
        float red = intToFloat((int)Input(i,l)->Red);
        float green = intToFloat((int)Input(i,l)->Green);
        float blue = intToFloat((int)Input(i,l)->Blue);

        int index = i * height + l;

        a[index].r = 1.0;
        r[index].r = red;
        g[index].r = green;
        b[index].r = blue;
    }
}

kiss_fftnd(stf, a, outa);
kiss_fftnd(stf, r, outr);
kiss_fftnd(stf, g, outg);
kiss_fftnd(stf, b, outb);
kiss_fftnd(stf, mask, outmask);


kiss_fftnd(sti, outa, a);
kiss_fftnd(sti, outr, r);
kiss_fftnd(sti, outg, g);

当我在图像上再次设置 rgb 值时，我确实得到了原始图像。所以转型成功了。比如我现在要申请一个内核怎么办9x9 框模糊(1/9、1/9、... 1/9)。

我已经阅读了一些有关快速卷积的内容，但它们各不相同，具体取决于 FFT 的实现。在应用过滤器之前，是否有一种“列表”我必须关心的事情？

我的想法:

imagesize必须是2的幂；我必须创建一个与图像大小相同的内核。将9个中间值设为1/9，其余设为0，然后将这个核变换到频域，与源图像相乘，再将源图像变换回来。但这实际上行不通:DD

Answer 1

在频域进行的卷积实际上是循环卷积。因此，当您的内核的非零元素到达图片的边缘时，它会环绕并包含图片另一侧的像素，这可能不是您想要的。要处理这个问题，只需用与内核中非零元素一样多的元素对输入进行零填充(实际上少一个就可以)。对于 3x3 内核，您需要在每个维度中添加 3-1=2 个零像素。