regression - 使用 JAGS 之前的 SSVS 和尖峰板

Question

我对这个话题很陌生/在讨论板上发帖，所以如果有什么不清楚的地方，我提前道歉。

我对在 JAGS 中执行随机搜索变量选择 (SSVS) 感兴趣。我在网上看到过执行 SSVS 的人的代码(例如 http://www4.stat.ncsu.edu/~reich/ABA/code/SSVS，我复制了下面的代码)，但我的理解是，要执行此方法，我需要在 JAGS 中先使用尖刺板。尖峰可以是点质量或方差非常窄的分布。查看大多数人的代码，只定义了一个分布(在上面的一个中，他们定义了 gamma 分布，beta = gamma * delta)，我相信他们假设尖峰上有一个点质量。

所以我的问题是:

1) 有人可以解释为什么下面的代码使用 SSVS 方法吗？例如，我们怎么知道这不是使用 GVS，这也是使用 Gibbs 采样器的另一种方法？

2)这是尖峰上的一个点质量吗？

3) 如果我想使用模拟数据来测试 Gibbs 采样器是否正确地从尖刺/板坯中提取，我将如何去做？我会为尖峰和平板编码吗，我会在后面寻找什么来查看它是否正确绘制？

model_string <- "model{ 
# Likelihood
for(i in 1:n){
Y[i] ~ dpois(lambda[I]) 
log(lambda[i]) <- log(N[i]) + alpha + inprod(beta[],X[i,])
}
#Priors
for(j in 1:p){
gamma[j] ~ dnorm(0,tau)
delta[j] ~ dbern(prob)
beta[j] <- gamma[j]*delta[j] 
} 
prob ~ dunif(0,1) 
tau ~ dgamma(.1,.1) 
alpha ~ dnorm(0,0.1) 
}"

我也在 JAGS 帮助页面上询问过: https://sourceforge.net/p/mcmc-jags/discussion/610036/thread/a44343e0/#ab47

Answer 1

我也在(试图)研究 JAG 中的一些贝叶斯变量选择内容。我绝不是这方面的专家，但也许如果我们多聊聊这个，我们可以一起学习。这是我对这段代码中变量选择的解释:

model_string <- "model{ 
Likelihood
for(i in 1:n){
Y[i] ~ dpois(lambda[I]) 
log(lambda[i]) <- log(N[i]) + alpha + inprod(beta[],X[i,]) 
}

Priors
for(j in 1:p){
gamma[j] ~ dnorm(0,tau)     
delta[j] ~ dbern(prob)       # delta has a Bernoulli distributed prior (so it can only be 1:included or 0:notincluded)
beta[j] <- gamma[j]*delta[j] # delta is the inclusion probability
} 
prob ~ dunif(0,1)            # This is then setting an uninformative prior around the probability of a varible being included into the model
tau ~ dgamma(.1,.1) 
alpha ~ dnorm(0,0.1) 
}"

我试图注释掉模型的变量选择部分。上面的代码看起来与贝叶斯变量选择的 Kuo & Mallick 方法非常相似。我目前在调整尖峰和平板方法时遇到问题，因此估计值正确混合，而不是在 0 或 1 上“卡住”。

所以我的先验设置更像是:

 beta~ dnorm(0,tau)
 tau <-(100*(1-gamma))+(0.001*(gamma))     # tau is the inclusion probability 
 gamma~dbern(0.5)

我发现这篇论文有助于解释不同变量选择方法之间的差异(它涉及 GVS 与 SSVS):

O’Hara, R.B. & Sillanpää, M.J. (2009). A review of Bayesian variable selection methods: What, how and which. Bayesian Anal., 4, 85–118

或者这篇博文: https://darrenjw.wordpress.com/2012/11/20/getting-started-with-bayesian-variable-selection-using-jags-and-rjags/

如果 beta 之前没有 SSVS，则先验看起来更像这样:

Priors
for(j in 1:p){     
beta[j] <- ~ dnorm(0,0.01) # just setting a normally (or whatever drstribution you're working in) distributed prior around beta.
} 
tau ~ dgamma(.1,.1) 
alpha ~ dnorm(0,0.1) 
}"