r - 寻找曲线以匹配数据

Question

我正在寻找一个非线性曲线拟合例程(可能最有可能在R或Python中找到，但是我对其他语言开放)，它将获取x，y数据并为其拟合曲线。

我应该能够将想要适合的表达式类型指定为字符串。

例子:

"A+B*x+C*x*x"
"(A+B*x+C*x*x)/(D*x+E*x*x)"
"sin(A+B*x)*exp(C+D*x)+E+F*x"

我将从中得到的至少是常数(A，B，C等)的值，并希望统计有关比赛适用性的统计数据。

有商业程序可以做到这一点，但是我希望现在能够在语言库中找到与所需表达相适应的通用内容。我怀疑SciPy的优化工具可以做到这一点，但是我看不到它可以让我定义一个方程式。同样，我似乎无法在R中找到我想要的东西。

我是在外面找什么，还是我需要自己动手？我讨厌这样做，但我很难找到它。

编辑:我想比从LAB Fit获得更多的过程控制能力。 LAB Fit用户界面令人恐惧。我还希望能够将范围分成多个部分，并用不同的曲线代表范围的不同部分。最后，结果必须能够(在速度上)通过线性插值击败LUT，否则我将不感兴趣。

在我当前的问题集中，我有触发函数或exp()，我需要每秒每秒实时执行352,800次(并且仅使用CPU的一小部分)。因此，我绘制了曲线并使用数据来驱动曲线拟合器，从而获得了较便宜的近似值。在过去，LUT几乎始终是解决方案，但是如今，跳过内存查找并进行近似有时会更快。

Answer 1

为了从一般意义上回答您的问题(关于R中的参数估计)而不考虑您指出的方程式的细节，我认为您正在寻找nls()或optim()...“nls”是我的首选它为每个估计的参数提供错误估计，当它失败时，我使用“optim”。如果您有x，y变量:

out <- tryCatch(nls( y ~ A+B*x+C*x*x, data = data.frame(x,y), 
                start = c(A=0,B=1,C=1) ) ,
                error=function(e) 
                optim( c(A=0,B=1,C=1), function(p,x,y)  
                      sum((y-with(as.list(p),A + B*x + C*x^2))^2), x=x, y=y) )

得到系数，像

getcoef <- function(x) if(class(x)=="nls") coef(x) else x$par
getcoef(out)

如果您要在“nls”的情况下使用标准错误，

summary(out)$parameters

帮助文件和r-help邮件列表帖子包含许多讨论，这些讨论涉及由每个实现的特定最小化算法(以上每个示例中使用的默认算法)以及它们对于手头方程的特定形式的适用性。某些算法可以处理框约束，而另一个名为constrOptim()的函数将处理一组线性约束。该网站还可以帮助:

http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html