function - 身份功能在哪里以及为什么有用？

Question

我理解为什么功能组合很重要。它允许从小而简单的功能构建大而复杂的功能。

val f: A => B = ...
val g: B => C = ...

val h = f 然后 g;//合成 f 和 g


这种组合符契约(Contract)一性和关联性法则。

关联性很有用，因为它允许分组 f1 andThen f2 andThen f3 andThen f4 ...以任何顺序。现在我想知道为什么身份有用。

def f[T](t:T) = t//恒等函数
val g: A => B = ...//任意函数
g 然后 f[B] == f[A] 然后 g

所以，我的问题是这个身份在哪里以及为什么有用。

Answer 1

恒等函数是函数组合的恒等元素，例如 1 表示乘法或 0 表示加法。我们需要它，就像我们需要 1 或 0 一样。例如，假设我们正在编写一个(高阶)函数，它接受一个函数列表并返回它们的组合:那么很自然地返回一个空列表的恒等函数。这就像我们在编写一个接受整数列表并返回它们总和的函数时为空列表返回 0 一样。