ocaml - OCaml 中的高阶类型(幻像类型子类型化)

Question

我正在使用虚拟类型来模拟堆栈的状态，作为 ocaml-lua 的包装器模块(Lua 通过堆栈与 C/OCaml 通信)。小代码示例:

type 's t
type empty
type 's table
type top

val newstate : unit -> empty t           (* stack empty *)
val getglobal : empty t -> top table t   (* stack: -1 => table *)

某些堆栈操作在表和数组表上都是可能的(Lua 中没有真正的数组)；有些不是。所以如果我有类型

type 's table
type 's array

我想要一种类似于表或数组的函数，用于在两种类型上运行的函数，但仍然能够禁止例如rawgeti (数组操作)表。 objlen 是一个堆栈操作，它返回堆栈顶部元素的“长度”。此元素可以是表或数组表。目前，包装函数定义如下:

val objlen : (top table) t -> int

我想要的是

val objlen : (top table-or-array) t -> int

也就是说，array和table是table-or-array的子类型。

有什么想法吗？

问候偶来

编辑

经过深思熟虑，我想到了这个:

module M : sig
  type ('s, 't) t

  (* New Lua state with empty stack *)
  val newstate : unit -> (unit, unit) t

  (* Get table *)
  val getglobal : ('a) t -> ([< `table | `string | `number | `fn], 'a) t

  (* Get array index and put "anything" on top of stack *)
  val rawgeti : ([`table], 'a) t -> ([< `table | `string | `number | `fn], [`table] * 'a) t

  (* String on top of stack *)
  val tostring : ([`string], _) t -> string

  (* Table or array-table on top of stack *)
  val objlen : ([`table], _) t -> int

  val pop : ('a, 'b * 'c) t -> ('b, 'c) t
end = struct
  type top
  type ('s, 't) t = string      (* Should really be Lua_api.Lua.state *)

  (* Dummy implementations *)
  let newstate () = "state"
  let gettable s = s
  let getarray s = s
  let rawgeti s = s
  let tostring s = "Hello phantom world!"
  let objlen s = 10
  let pop s = s
end

类型级别的堆栈现在应该知道的不多于堆栈本身。例如。 rawgeti 将压入任何类型的堆栈。

Answer 1

下面的结构呢？

type ('data, 'kind) t
type array_kind
type stack_kind

(* use tuples as type-level lists:
   (a * (b * (c * unit))) for the stack of type-shape [a;b;c] *)
val newstate : unit -> (unit, stack) t
val getglobal : (unit, stack) t -> (top * unit, stack) t

val objlen : (top * 'a, 'k) t -> int

这使用多态性(在 'k 上)来表达“任何种类都是很好”。使用多态变体，可以使用子类型相反，但我宁愿建议反对它，因为它更复杂及其与 GADT 的交互(你想使用在内部实现你的幻影类型签名，或者直接公开 GADT)问题更大。

PS:这正是标准Bigarray模块出于类似目的使用“种类类型”。

编辑:上面的公式有点笨拙，因为多态变体也使用多态性(在受限的特定情况下使用子类型)，并且可以仅在类型级变体中使用多态性。我关于此解决方案过于复杂的评论仍然有效。