math - 投影-将3d转换为2d

Question

我有问题还是好，我不知道如何将x，y，z值的3d点转换为2d点，
我必须绘制投影，其中的点确实有x，y，z值，但是我不知道如何将它们转换为2d，所以我可以将它们移动到我的轴上。

我一直在寻找Wiki和Google，但是我不确定我应该使用哪种矩阵转换来获得想要的结果。

Answer 1

首先，让我们以观察场景的摄像机为中心，然后观察-z的方向。
然后:

的透视投影如下:x' = x/zy' = y/z

正交投影由下式给出:x' = xy' = y(即，仅丢弃z分量)

现在，您已经应用了上面的步骤，您可能会获得一个位于 (x',y') = (-28.4, +134.5)的点。现在，您需要根据屏幕分辨率以及相机的“缩放因子”和宽高比来缩放和居中:例如，您可能想乘以 Zoom并将 screen_center添加到 x和 y组件中(注意:大多数图形渲染系统将 y的方向指向下方，因此您可能需要将符号替换为 y组件)。您可能最终仍然会得到带有负坐标的像素，或者其坐标大于 Canvas 大小的像素。只需丢弃它们:这意味着它们不在您的视锥范围内。

最后，您可能想知道如果您的相机是 而不是指向 -z或不在原点居中，该怎么办。对于后一种情况，这很简单:在执行其他任何操作之前，只需将相机坐标减去所有3D点的分量即可。对于摄像机旋转来说，这实际上也很容易:您只需要以相反的方式旋转点即可旋转摄像机，然后再执行其他任何操作。这只是意味着您需要将所有3D坐标乘以相机旋转矩阵的转置。此步骤背后的想法是，左右移动摄像机与沿相反方向移动点完全相同(并且发生的情况是旋转矩阵的逆是同一矩阵的转置)。