matlab - 两个张量的双点积

Question

我有两个张量:A 是二阶张量，B 是四阶张量。我知道在计算 double dot product (:) 时两个张量的阶数将减 2，因此在我的示例中，结果应该是二阶张量。

但是，当我在 MATLAB 中编写这段代码时，出现以下错误:

Matrix dimensions must agree.

我该如何解决这个问题？

Answer 1

colon MATLAB 中的 operator 不做你期望的，因为它提供了另一个功能。事实上，MATLAB 中没有内置的双内积实现。需要自己实现，例如:

idx = max(0, ndims(A) - 1); %// Index of first common dimension
B_t = permute(B, circshift(1:ndims(A) + ndims(B), [0, idx - 1]));
double_dot_prod = squeeze(sum(squeeze(sum(bsxfun(@times, A, B_t), idx)), idx));

A 和 B 是您的张量(即多维矩阵)。矢量化这是一个难题，所以我希望我的数学是正确的!

如果需要，可以将这段代码放在一个函数中以方便使用。为了良好的实践，还要验证两个张量都是二阶或更高阶的。这是一个友好的复制粘贴版本:

function C = double_dot(A, B)
    assert(~isvector(A) && ~isvector(B))
    idx = max(0, ndims(A) - 1);
    B_t = permute(B, circshift(1:ndims(A) + ndims(B), [0, idx - 1]));
    C = squeeze(sum(squeeze(sum(bsxfun(@times, A, B_t), idx)), idx));

忠告:我建议您阅读在线教程以熟悉 MATLAB 语言的基础知识。