performance - 如何在 x64 CPU 上快速计算 sincos？

Question

这是一个给有SSE/AVX指令族经验的用户以及熟悉其性能分析的用户提出的问题。我看到了很多不同的实现和方法，范围从 older for SSE2到较新的。网络上充斥着这样的链接。但就我个人而言，我对 sse 汇编分析的经验并不丰富。有些人指出 uops、缓存，这需要一些低级知识。所以我要求提示和您的个人经验。如果您有时间进行一些比较，关于“什么是最快的”以及为什么，您查看了哪些方法。实现可能不是那么精确，10-16 位的单 FP 精度就足够了。越多越好，但在不影响速度的情况下。

附注。为了尽量避免元洪水，我可以用细节精确地描述任务:

给定标量参数 x(以弧度为单位)，它在 xmm 寄存器中传递(根据 x64 快速调用约定)。

写一个带有签名的函数 __m128 sincos(float x) ;返回其 sin(x) 和 cos(x) 值的近似值。

返回值应在一个 xmm 寄存器内，并以最快的方式计算，以满足 10 位精度要求。

参数可以是任何 真实数字(但不是 nan ， inf ，等等)。如果方法需要参数规范化，则其性能实现(fmod())也将是主题。但问题不在于处理特殊的 FP 情况。

这可能是重复的，但我没有在这里找到类似的问题，所以请指出我，如果已经有一个。

Answer 1

我发现了 Julien Pommier implementations 的现代修订版，在 zlib 下为 AVX/AVX2 移植，感谢 Giovanni Garberoglio:

http://software-lisc.fbk.eu/avx_mathfun/

它的运行速度非常快，在 i7 3770k 的单核上每秒迭代 80-90M，每次迭代给出 8 个正弦和 8 个余弦。与 ~15Mhz 相比，如果我每次迭代调用 8 个 sinf() 和 8 个 cosf()(来自 msvc2017 x64 库的函数，带有 avx 编译器设置)

更新:
还有一个很棒的FastTrigo代码示例，其中 FT::sincos()函数比 Julien Pommier 的实现快 20%。还有他的FT::sincos()提供准确的 10 位保证精度。