math - Bullet Physics 四元数 sse 实现疑惑

Question

我正在研究四元数 SSE 实现以了解它们的工作原理(因为我正在实现自己的实现)并且我遇到了这个用于四元数乘法的 Bullet 实现:

VECTORMATH_FORCE_INLINE const Quat Quat::operator *( const Quat &quat ) const
{
    __m128 ldata, rdata, qv, tmp0, tmp1, tmp2, tmp3;
    __m128 product, l_wxyz, r_wxyz, xy, qw;
    ldata = mVec128;
    rdata = quat.mVec128;
    tmp0 = _mm_shuffle_ps( ldata, ldata, _MM_SHUFFLE(3,0,2,1) );
    tmp1 = _mm_shuffle_ps( rdata, rdata, _MM_SHUFFLE(3,1,0,2) );
    tmp2 = _mm_shuffle_ps( ldata, ldata, _MM_SHUFFLE(3,1,0,2) );
    tmp3 = _mm_shuffle_ps( rdata, rdata, _MM_SHUFFLE(3,0,2,1) );
    qv = vec_mul( vec_splat( ldata, 3 ), rdata );
    qv = vec_madd( vec_splat( rdata, 3 ), ldata, qv );
    qv = vec_madd( tmp0, tmp1, qv );
    qv = vec_nmsub( tmp2, tmp3, qv );
    product = vec_mul( ldata, rdata );
    l_wxyz = vec_sld( ldata, ldata, 12 );
    r_wxyz = vec_sld( rdata, rdata, 12 );
    qw = vec_nmsub( l_wxyz, r_wxyz, product );
    xy = vec_madd( l_wxyz, r_wxyz, product );
    qw = vec_sub( qw, vec_sld( xy, xy, 8 ) );
        VM_ATTRIBUTE_ALIGN16 unsigned int sw[4] = {0, 0, 0, 0xffffffff};
    return Quat( vec_sel( qv, qw, sw ) );
}

我关心的是这两行:

l_wxyz = vec_sld( ldata, ldata, 12 );
r_wxyz = vec_sld( rdata, rdata, 12 );

宏实现:

#define _mm_ror_ps(vec,i)       \
    (((i)%4) ? (_mm_shuffle_ps(vec,vec, _MM_SHUFFLE((unsigned char)(i+3)%4,(unsigned char)(i+2)%4,(unsigned char)(i+1)%4,(unsigned char)(i+0)%4))) : (vec))

#define vec_sld(vec,vec2,x) _mm_ror_ps(vec, ((x)/4))

如果我理解正确，对于不能被 4 整除的数字(3 不是 [12/4 = 3])，vec_sld 宏将简化为:

l_wxyz = ldata;//vec_sld( ldata, ldata, 12 );
r_wxyz = rdata;//vec_sld( rdata, rdata, 12 );

实际上什么都不做。

如果该值可以被 4 整除:

q = vec_sld( x, x, 16 );

宏将缩减为:

q = _mm_shuffle_ps( x, x, _MM_SHUFFLE(3,2,1,0) );

同样，这就像什么都不做，因为 _MM_SHUFFLE(3,2,1,0) 将 x、y、z 和 w 留在它们当前的位置。

如果 vec_sld 没有做任何事情，它的目的是什么？

我错过了什么吗？

编辑:这是源代码来自的两个文件

• quat_aos.h (运算符*())
• vectormath_aos.h (vec_sld和_mm_ror_ps的定义)

Answer 1

我认为您在这里感到困惑的地方是，当 i 不是 的倍数时，((i)%4) 的计算结果为 TRUE 4，所以你得到一个 _mm_shuffle_ps 对于非 4 的倍数，否则你只得到原始向量(因为旋转 4 的倍数是空操作)。

一些可能有用的背景:

vec_XXX 宏表明此代码最初是从 PowerPC/AltiVec 移植的。 vec_sld 是一个 AltiVec 内在函数，它将一对向量移动给定的 字节数。在此上下文中，vec_sld 似乎被用于旋转单个矢量，因为两个输入矢量相同，而且 12 似乎作为 byte 传递移位(即旋转 3 个 float )。

所以 vec_sld(v, v, 12) 被翻译成 _mm_ror_ps(v, 12/4) = _mm_ror_ps(v, 3) 然后扩展为:

_mm_shuffle_ps(v, v, _MM_SHUFFLE(2, 1, 0, 3);

所以看起来代码确实在做正确的事情。