binary - x-y = x+¬y+1 问题

Question

我目前正在阅读一本关于“bit fddling”的书，出现以下公式:

x-y = x+¬y+1

但这似乎不起作用。例子:

x = 0100  
y = 0010  
x-y = 0010  
¬y = 1101  
¬y+1 = 1110  
x+1110 = 10010  

但是 10010 != 0010...
我在哪里犯了错误(如果有的话)？

(这本书是 Henry S. Warren 的“ Hacker's Delight”。)

Answer 1

你只有一个四位系统!最终结果左侧的额外 1 不存在。它应该是:

x  = 0100
y  = 0010
~y = 1101
~y + 1 = 1110
x + 1110 = 0010

另一位溢出，并且不是您的结果的一部分。您可能想阅读 two's complement arithmetic .